[Toán 11]áp dụng tính chất đối xứng của CSC

[tieudao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm CSC gồm 4 phần tử thỏa mãn :
tổng 4 số hạng đầu là 14
tổng bình phương 4 số hạng đầu là 94

 

[boon_angel_93]

Tìm CSC gồm 4 phần tử thỏa mãn :
tổng 4 số hạng đầu là 14
tổng bình phương 4 số hạng đầu là 94

gọi 4 số đó là a,a+d,a+2d,a+3d
ta có :4a+6d=14
a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2+(a+3d)^2=94
rút gọn pt2 ,bạn giải tiếp nhé! rút a hoặc d thế vào pt 2 ý

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

gọi 4 ptuwr đó lần lượt là: x-3d, x-d, x+d, x+3d (*)
ta có [TEX]x-3d + x-d + x+d + x+3d = 14 => x = 7/2\\ \Leftrightarrow(x-3d)^2 + (x-d)^2 + (x+d)^2 + (x+3d)^2 = 94\\ \Leftrightarrow(x-3d + x+3d)^2 - 2(x-3d)(x+3d) +(x-d + x+d)^2 - 2(x-d)(x+d) = 94\\ \Leftrightarrow4x^2 - 2(x^2 - 9d^2) + 4x^2 - 2(x^2 - d^2) = 94\\ \Leftrightarrow4x^2 - 20d^2 = 94\\ \Leftrightarrow4.(7/2)^2 - 20d^2 = 94 \\ => d = 3/2(tm); d = -3/2 (l)[/TEX]
thay x = 7/2, d = 3/2 vào (*) ta đc csc: -1, 2, 5, 8

 

[tieudao]

gọi 4 ptuwr đó lần lượt là: x-3d, x-d, x+d, x+3d (*)

chính cái này, khó hiểu một chỗ là [TEX]u_1 = x - 3d , u_2 = x - d , u_3 = x + d , u_4 = x + 3d[/TEX] thì [TEX]d[/TEX] ở đây có phải là một nửa công sai không
nếu là một nửa công sai thì sau khi tính [TEX]d[/TEX] phải tính công sai [TEX]= 2d[/TEX] chứ ???