[Toán 11]tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

[latdatdethuong137]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Tìm GTLN-GTNN của: y= cos2x.(1/(2cos2(x) +1))
bài 2: tìm GTLN của Q= 2cosA + cosB + cosC
bài 3: chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
27(sinB +sinC ) . ( 1- sinBsinC) \leq 10 + 27(sin2(B) + sin2(C) )

 

[anhtuanphan]

bài 1: Tìm GTLN-GTNN của: y= cos2x.(1/(2cos2(x) +1))

chem cau 1 truoc:
y=

voi t=

 

[lovemyfrien_phuc]

bài 1: Tìm GTLN-GTNN của: y= cos2x.(1/(2cos2(x) +1))
bài 2: tìm GTLN của Q= 2cosA + cosB + cosC
bài 3: chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
27(sinB +sinC ) . ( 1- sinBsinC) \leq 10 + 27(sin2(B) + sin2(C) )

câu 1 nek
[TEX]y=cos2x(\frac{1}{2cos2x}+1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y=\frac{1}{2}+cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow-1<=cos2x<=1
\Leftrightarrow-1/2<=1/2+cos2x<=3/2

 

[n.v.t.1993]

bai2
2cosA+cosB+cosC=2(1-2sin^2 (A/2))+2cos((B-C)/2)sin(A/2)
=2-4sin^2(A/2)+2cos((B-C)/2)sin(A/2)=-2(2sin^2(A/2)-cos((B-C)/2)sin(A/2))+2
=-2(can2*sinA/2-(1/(2*can2))cos(B-C)/2)^2+1/4cos^2(B-C)/2+2
=" "+1/4(1-sin^2(B-C)/2)+2
=" "-1/4sin^2(B-C)/2+9/4\leq9/4
dau bang xay ra khi tam giac ABC can tai A co sin(A/2)=1/4



"to nghi la nhu vay "

 

[latdatdethuong137]

bai2
2cosA+cosB+cosC=2(1-2sin^2 (A/2))+2cos((B-C)/2)sin(A/2)
=2-4sin^2(A/2)+2cos((B-C)/2)sin(A/2)=-2(2sin^2(A/2)-cos((B-C)/2)sin(A/2))+2
=-2(can2*sinA/2-(1/(2*can2))cos(B-C)/2)^2+1/4cos^2(B-C)/2+2
=" "+1/4(1-sin^2(B-C)/2)+2
=" "-1/4sin^2(B-C)/2+9/4\leq9/4
dau bang xay ra khi tam giac ABC can tai A co sin(A/2)=1/4



"to nghi la nhu vay "

bạn ơi, 1/8 chứ không phải 1/4 đâu. (1/2can2)^2 = 1/8. bạn xem lại đi nhé!