[toán 11] bài này em chưa rõ lắm, mới học thôi à.

[tuansando]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện đều A.BCD, cạnh a. Cho I là trung điểm AC, J là trung điểm BC. Cho 1 điểm K thuộc cạnh BD: KB=2KD.
a) Tìm thiết diện của (IJK) với ABCD.
b) CMR: thiết diện đó là hình thang cân.

 

[diemphuc1610]

a). Trong mp(BCD):
Gọi H=JK\bigcap_{}^{}CD
M=IH\bigcap_{}^{}AD
\RightarrowThiết diện là tứ giác JKMI.
b). ta có:
[tex]\frac{KD}{BD}=\frac{1}{3}[/tex].
JC=JB
\Rightarrow K là trọng tâm tam giác BCH
\Rightarrow [tex]\frac{JK}{JH}=\frac{1}{3}[/tex].
Tương tự ta có:
[tex]\frac{IM}{IH}=\frac{1}{3}[/tex]
\Rightarrow MK//IJ \Rightarrow JKMI là hình thang.
Vì [tex]\large\Delta[/tex] BCD=[tex]\large\Delta[/tex]ACD;
JB/JC=IA/IC=1;
KD/KB=MD/MA=1/2
\Rightarrow MI=KJ \RightarrowJKMI là hình thang cân \Rightarrow đpcm.

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

Cho tứ diện đều A.BCD, cạnh a. Cho I là trung điểm AC, J là trung điểm BC. Cho 1 điểm K thuộc cạnh BD: KB=2KD.
a) Tìm thiết diện của (IJK) với ABCD.
b) CMR: thiết diện đó là hình thang cân.

(ABC)\bigcap_{}^{}(ABD) =AB
(ABC)\bigcap_{}^{}(IJK) = IJ
AB // IJ
=> (ABD)\bigcap_{}^{}(IJK) = KH //AB //IJ
từ K kẻ đt // AB cắt AD tại K
IJKH laf thiết diện
b, theo cách dựng, ta có IJ // KH => IJKH là hthang
ta co'
IH^2 = AI^2 + AH^2 -2AI.AH.cos 60
JK^2 = BJ^2 + BK^2 -2BJ.BK.cos60
mah AI = BJ = a/2
AH = BK = 2a/3
-> IH^2 = JK^2
->> la` hình thang cân