cuc tri hinh hoc

R

rua_it

muathu1111 said:
Cho hình vuông ABCD . Gọi E là 1 điểm bất kỳ trên DC , M là giao của tia phân giác góc EAB và BC .CMR : AM\leq2EM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi Q là giao điểm của AB kéo dài và đường thẳng kẻ từ E vuông góc với AM
H là chân đường vuông góc kẻ từ A ([tex]H \in\ EQ[/tex])
Xét tam giác AHQ và tam giác AHE , ta có : [tex]\hat{QAM}=\hat{EAM}[/tex] (AM là đường phân giác), AH chung [tex]\Rightarrow \triangle \ AHQ= \triangle \ AHE (g.c.g)[/tex] [tex]\Rightarrow AM=QE=2EH \leq 2EM[/tex] (cạnh góc vuông \leq cạnh huyền ) \Rightarrow dpcm

Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow H \equiv \ M[/tex] [tex]\Leftrightarrow CM =\frac{CD}{4}[/tex] và [tex]DN=\frac{CD}{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom