Bđt

B

bigbang195

[TEX]x,y>0[/TEX] nên nếu [TEX]x \leq y[/TEX] thì [TEX]x^2 \leq y^2[/TEX] Theo Ông TreBusep
[TEX](x+y)(x^2+y^2)\leq2(x^3+y^3) \Rightarrow (x^3+y^3)\geq2 (DPCM)[/TEX] cảm ơn cho có PT nhá:D
 
B

bigbang195

[TEX]x,y\geq0 [/TEX] thì CM [TEX]x^2+y^2\leq2\Leftrightarrow CM \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\geq1 [/TEX] Theo Ông Bunhi ta có
[TEX] \frac{2}{x^2+y^2}= \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\geq\frac{x^2+y^2}{x+y}\geq\frac{x^2+y^2}{2}[/TEX] từ đầu và cuối ta được [TEX](x^2+y^2)\leq2[/TEX]
bước [TEX]\frac{x^2+y^2}{x+y}\geq\frac{x^2+y^2}{2}[/TEX] là do [TEX](x+y)\leq2[/TEX] cái này bạn tự CM theo dữ kiện đề bài nhá :cool::cool::cool::cool::cool::cool: co' thể xài cái hệ quả tiếp theo của bài tớ làm sai ý, hay BDT [TEX]\frac{x^3+y^3}{2}\geq (\frac{x+y}{2})^3 [/TEX] cho ra [TEX](x+y)\leq2[/TEX] à mà BDT kia đúng khi x+y ko âm , CM cái này như ăn bánh vì[TEX](x+y)=(\frac{2}{x^2-xy+y^2})\geq0[/TEX], sặc ko để ý, có x,y>0 rồi
 
Last edited by a moderator:
2

251295

bigbang195 said:
[TEX]x,y\geq0 [/TEX] thì CM [TEX]x^2+y^2\leq2\Leftrightarrow CM \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\geq1 [/TEX] Theo Ông Bunhi ta có
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bigbang195 said:
[TEX] \frac{2}{x^2+y^2}= \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\geq\frac{x^2+y^2}{x+y}\geq\frac{x^2+y^2}{2}[/TEX] từ đầu và cuối ta được [TEX](x^2+y^2)\leq2[/TEX]
bước [TEX]\frac{x^2+y^2}{x+y}\geq\frac{x^2+y^2}{2}[/TEX] là do [TEX](x+y)\leq2[/TEX] cái này bạn tự CM theo dữ kiện đề bài nhá :cool::cool::cool::cool::cool::cool: co' thể xài cái hệ quả tiếp theo của bài tớ làm sai ý, hay BDT [TEX]\frac{x^3+y^3}{2}\geq (\frac{x+y}{2})^3 [/TEX] cho ra [TEX](x+y)\leq2[/TEX] à mà BDT kia đúng khi x+y ko âm , CM cái này như ăn bánh vì[TEX](x+y)=(\frac{2}{x^2-xy+y^2})\geq0[/TEX], sặc ko để ý, có x,y>0 rồi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}\geq\frac{x^2+y^2}{x+y}[/TEX]

- WHY?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom