[toán11]pt lượng giác

[tsukushi493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bà con ui làm thử mấy pt này :
1, [TEX] cos2x - \sqrt{3}sin2x - \sqrt{3}sinx -cosx + 4 = 0 [/TEX]
2, [TEX] 4(sin^4x + cos^4x ) = 5cosx [/TEX]

 

[connguoivietnam]

1)cos2x - căn3.sin2x- căn3.sinx-cosx+4=0
căn3.sin2x-cos2x+căn3.sinx+cosx- 4=0
(căn3/2)sin2x -(1/2)cos2x + (căn3/2)sinx+(1/2)cosx-2=0
sin(2x-pi/6)+sin(x+pi/6)-2=0
sin(2x-pi/6)-sin(pi/2)+sin(x+pi/6)-sin(pi/2)=0
2cos(x+pi/6)sin(x-pi/3)+2cos(x/2+pi/3)sin(x/2-pi/6)=0
cos(x+pi/6)sin2(x/2-pi/6)+cos(x/2+pi/3)sin(x/2-pi/6)=0
sin(x/2-pi/6)(cos2(x/2+pi/3)2cos(x/2-pi/6)+cos(x/2+pi/3))=0
sin(x/2-pi/6)=0
cos2(x/2+pi/3)2cos(x/2-pi/6)+cos(x/2+pi/3)=0

 

[connguoivietnam]

2)4(sin^4x+cos^4x)=5cosx
4sin^4x+4cos^4x=5cosx
4((1-cos2x)/2)^2+4((1+cos2x)/2)^2=5cosx
(1-cos2x)^2 + (1+cos2x)^2 =5cosx
1-2cos2x+cos^2 2x + 1+ 2cos2x +cos^2 2x =5cosx
2+2cos^2 2x =5cosx
2+2(2cos^2 x -1)^2 =5cosx
2+2(4cos^4 x -4cos^2 x+1) =5cosx
2+8cos^4x-8cos^2x +2 =5cosx
8cos^4x-8cos^2x -5cosx+4=0

 

[thanks...]

help :

[tex]1. 48 - \frac{1}{cos^4x } - \frac { 2}{sin^2x}(1 + cot2x.cot x ) = 0 [/tex]


[tex] 2. sin 2x - cos 2x = 3 sin x + cos x - 2 [/tex]


[tex] 3 . 4 sin ^3 x + 4 sin^2x + 3 sin 2x + 6 cos x = 0 [/tex]


tạm thời là thế , giải chi tiết hộ cái . thanks nhiều

 

[botvit]

[tex] 3 . 4 sin ^3 x + 4 sin^2x + 3 sin 2x + 6 cos x = 0 [/tex]


tạm thời là thế , giải chi tiết hộ cái . thanks nhiều

.......................................................................
PT\Leftrightarrow [tex]4sin^2x(sinx+1)+6sinxcosx+6cosx=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4sin^2x(sinx+1)+6cosx(sinx+1)+0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](4sin^2x+6cosx)(sinx+1)=0[/tex]
thank de

 

[connguoivietnam]

3)4sin^3x +4sin^2x +3sin2x +6cosx=0
4sin^2x(sinx+1) +6cosx(sinx+1)=0
(sinx+1)(4sin^2x+6cosx)=0
4sin^2x+6cosx=4(1-cos^2x)+6cosx=0
4cos^2x-6cosx-4=0

 

[connguoivietnam]

1)48-(1/cos^4x)-(2/sin^2x)(1+cot2xcotx)=0
48-(1/cos^4x)-(2/sin^2x)(1+(cos2xcosx/sin2xsinx))=0
48-(1/cos^4x)-(2/sin^2x)(1+(cos2x/2sin^2x))=0
48-(1/cos^4x)-(2/sin^2x)((2sin^2x+2cos^2x-1)/2sin^2x)=0
48-(1/cos^4x)-(2/sin^2x)(1/2sin^2x)=0
48-(1/cos^4x)-(1/sin^4x)=0
48sin^4xcos^4x-sin^4x-cos^4x=0 điều kiện cosx#0 và sinx#0
48sin^4xcos^4x=sin^4x+cos^4x
3sin^4 2x=1-(sin^2 2x/2)
6sin^4 2x =2-sin^2 2x

 

[silvery93]

help :


[tex] 2. sin 2x - cos 2x = 3 sin x + cos x - 2 [/tex]

tạm thời là thế , giải chi tiết hộ cái . thanks nhiều

[TEX] sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx+1-2sin^2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx-cosx-2sin^2x+sinx+2sinx-1=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx-1)+2sinx-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2sinx-1)(cosx-sinx+1)=0[/TEX]

 

[vhdaihoc]

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé

 

[tsukushi493]

bạn connguoivietnam làm sai hết ùi...................

 

[botvit]

bà con ui làm thử mấy pt này :
1, [TEX] cos2x - \sqrt{3}sin2x - \sqrt{3}sinx -cosx + 4 = 0 [/TEX]
2, [TEX] 4(sin^4x + cos^4x ) = 5cosx [/TEX]

câu2
.........................................................................
PT\Leftrightarrow [tex]4(1-\frac{1}{2}sin^22x)=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4-2sin^22x=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4-2(1-cos^22x)=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2+2cos^22x=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2+2(2cos^2x-1)^2=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]2+2(4cos^4x-4cos^2x+1)=5cosx[/tex]
\Leftrightarrow [tex]8cos^4x-8cos^2x-5cosx+4=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](cosx-\frac{1}{2})(8cos^3x+4cos^2x-6cosx-8)=0[/tex]

 

[botvit]

help :

[tex]1. 48 - \frac{1}{cos^4x } - \frac { 2}{sin^2x}(1 + cot2x.cot x ) = 0 [/tex]

tạm thời là thế , giải chi tiết hộ cái . thanks nhiều

.............................................:|..........................................
PT\Leftrightarrow [tex]48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{2}{sin^2x}(1+\frac{cosxcos2x}{sinxsin2x})=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{2}{sin^2x}(\frac{cosxcos2x+sinxsin2x}{sinxsin2x})=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{2}{sin^2x}(\frac{cosx}{2sin^2xcosx})=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{2}{sin^2x}.\frac{1}{2sin^2x}=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48-\frac{1}{cos^4x}-\frac{1}{sin^4x}=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48=\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]48cos^4xsin^4x=sin^4x+cos^4x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]3.sin^42x=1-\frac{1}{2}sin^22x[/tex]
\Leftrightarrow [tex]6.sin^42x=2-sin^22x[/tex]
đến đây bạn tự làm nhá

 

[connguoivietnam]

có ai có thể nói cho mình biết mình làm sai ở đâu không mình chưa rõ lắm

 

[botvit]

[TEX] sin2x+cos2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx+1-2sin^2x+3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxcosx-cosx-2sin^2x+sinx+2sinx-1=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow cosx(2sinx-1)-sinx(2sinx-1)+2sinx-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2sinx-1)(cosx-sinx+1)=0[/TEX]

đề thế này mà si

help :
[tex] 2. sin 2x - cos 2x = 3 sin x + cos x - 2 [/tex]
tạm thời là thế , giải chi tiết hộ cái . thanks nhiều

/....................................................................

 

[silvery93]

đề thế này mà si

/....................................................................

thì thành như này

[TEX]( 2 sin x -1) ( cosx + sin x -1) =0[/TEX]

.......................Ok

 

[tsukushi493]

mấy pt này nữa bà con chiến típ nhé :
1,[TEX]2(cox6x + cosx ) = 4 + cos^2\frac{3x}{2} [/TEX]
2,[TEX]tan^2x + cot^2x = 2sin^5 ( x + \frac{pi}{4})[/TEX]
3,[TEX] ( cos4x - cos2x )^2 = 4 + cos^2(3x)[/TEX]

 

[doremon.]

mấy pt này nữa bà con chiến típ nhé :
2,[TEX]tan^2x + cot^2x = 2sin^5 ( x + \frac{pi}{4})[/TEX]

NX:

[TEX]tan^2x + cot^2x \geq2[/TEX]

[TEX]2sin^5 ( x + \frac{pi}{4})\leq 2[/TEX]
dâu"=" xảy ra \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{tanx=cotx}\\{sin(x+\frac{\pi}{4})=1} [/TEX]

 

[tsukushi493]

bà con ui làm thử mấy pt này :
1, [TEX] cos2x - \sqrt{3}sin2x - \sqrt{3}sinx -cosx + 4 = 0 [/TEX]
2, [TEX] 4(sin^4x + cos^4x ) = 5cosx [/TEX]

câu1 : mình làm thế này :
[TEX] sin ( \frac{pi}{6} - 2x ) + sin (x + \frac{pi}{6}) + 2 =0 (1) [/TEX]
[TEX] -1 =< sin (\frac{pi}{6} -2x ) =< [/TEX]
Tương tự với[TEX] sin (\frac{pi}{6} +x ) [/TEX]
\Rightarrow (1) \Leftrightarrowhệ [TEX]sin (\frac {pi}{6} -2x ) =1 (2)& sin( x + \frac{pi}{6}) =1 [/TEX](3)
rùi giải 1 trong 2 pt của hệ thế vào pt còn lại TM thì là no

 

[tsukushi493]

bạn doremon ui sao có đc [TEX]tan^2x + cot^2x >= 2[/TEX] thế , tớ ko hỉu
tan, cot đâu có tập giá trị như sin cos

 

[silvery93]

bạn doremon ui sao có đc [TEX]tan^2x + cot^2x >= 2[/TEX] thế , tớ ko hỉu
tan, cot đâu có tập giá trị như sin cos

cô si [TEX]tan^2x + cot^2x \geq 2 tgx .cotx =2[/TEX]

câu 1; 3 cũng dùng đánh giá như vậy