tính logarit

[thuylinh.hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho Log 28 ( 98 ) = a
tính log 49 (14 ) theo a
giải hộ mình với

 

[maichilamotgiacmo]

cho Log 28 ( 98 ) = a
tính log 49 (14 ) theo a
giải hộ mình với

[TEX]\log _{49} 14 = \frac{1}{2}(1 + \log _7 2) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}\log _7 4[/TEX] (1)
biến đổi cái này Log 28 ( 98 ) = a thành
[TEX]\log _{28} 98 = a \Rightarrow \log _7 4 = \frac{{2a - 4}}{{1 - 2a}}[/TEX] (2)
thế (2) dzô (1) xong

 

[linhdangvan]

[TEX]log_{49}14=log_{7^2}7.2=\frac{1}{2}(1+log_72)(*)[/TEX]
[TEX]log_{28}98=a=log_{7.4}{7^2.2}=log_{7.4}{7^2}+log_{7.4}2[/TEX][TEX]=2log_{7.4}{7}+log_{7.4}2[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{log_7{7.4}}+\frac{1}{log_2{7.4}}[/TEX] [TEX]=\frac{2}{1+2.log_72}+\frac{1}{2+log_27}=a[/TEX]
đến đây để tính cho tiện ta đặt [TEX]log_72=b[/TEX]
[TEX]==>a=\frac{2}{1+2a}+\frac{1}{2+\frac{1}{b}}[/TEX]
[TEX]=>b =log_72=\frac{a-2}{1-2a}[/TEX]
thay[TEX]=>b =log_72=\frac{a-2}{1-2a}[/TEX] vào[TEX](*)[/TEX]ta dược kết quả:
[TEX]log_{49}(14)=\frac{a+1}{4a-2}[/TEX]