Hình học

[bustalakham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai làm được bài này hông:
Chứng minh: sin^2009 x + cos^2009 x < 1
x là góc nhọn.(x<90)

 

[silvery21]

Ai làm được bài này hông:
Chứng minh: [TEX]sin^{2009 x} + cos^{2009} x < 1[/TEX]
x là góc nhọn.(x<90)

[TEX]sin^{2009 }x \leq sin^2 x[/TEX]

[TEX] cos^{2009} x \leq cos^2x[/TEX]

\Rightarrow[TEX]sin^{2009} x + cos^{2009} x \leq 1[/TEX]

dấu = \Leftrightarrow [TEX]cos x =0 \Leftrightarrow \pi/2 + k\pi ;------ cosx =1 \Leftrightarrow x=k2\pi[/TEX]

nhưng do[TEX] x<90[/TEX] nên ko timg đc k thoả mãn do đó ko xảy ra dấu =

\Rightarrow[TEX]sin^{2009} x + cos^{2009} x < 1 ( dpcm)[/TEX]

 

[dandoh221]

đơn giản thôi. ta có [TEX]sin^2x + cos^2x = 1[/TEX]

vì [TEX]sinx < 1 [/TEX]nên [TEX]sin^{2009}x < sin^2x [/TEX]
tương tự với cosx[TEX] \Rightarrow done[/TEX]
( híc. đang post thì chưa ai reply post xong thì có MOD làm rồi )