Giúp mình bài này với!

[andromedablack19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x^8+x+1

Cảm ơn mọi người trước >-

 

[thptlequydon]

[TEX]x^8+x+1[/TEX]=[TEX]x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2 +x^2+x+1[/TEX]=[TEX](x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)[/TEX]
nhớ thanks nếu đúng nếu ko hiêủ thì hỏi

 

[cool_strawberry]

Cách khác:
[TEX]x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1=x^2(x^6-1)(x^2+x+1)=(x^2)(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(...)[/TEX]

 

[luongbao01]

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x^8+x+1

Cảm ơn mọi người trước >-

Ta có:
x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+1)=(x^2+x+1)(x^6+x^4-x^5-x^4-x^2+x^3+x^2+1-x)
=(x^2+x+1)[x^4(x^2+1-x)-x^2(x^2+1-x)+(x^2+1-x)]
=(x^2+x+1)(x^2+1-x)(x^4-x^2+1)
Nhớ cảm ơn nha