[Toán 11]Giúp em với..Help me.Toán Dời Hình

R

rongvang9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với trực tâm H
a,cmr: các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH;BCH;CAH có cùng bán kính
b,Gọi 0,I,T lần lượt là các tâm các đường tròn trên.
cm: đường tròn đi qua 3 điểm O,I,T bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 
D

doremon.

rongvang9x said:
Cho tam giác ABC với trực tâm H
a,cmr: các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH;BCH;CAH có cùng bán kính
b,Gọi 0,I,T lần lượt là các tâm các đường tròn trên.
cm: đường tròn đi qua 3 điểm O,I,T bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)
kẻ [TEX]AH \cap (G)=H'[/TEX]với G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
dẽ dàng cm được
Đ[TEX]_{BC}(H)----->H'[/TEX]

Đ[TEX]_{BC}(B)------>B[/TEX]

Đ[TEX]_{BC}(C)----->C[/TEX]

\RightarrowĐ[TEX]_{BC}(BCH)------>(BCH')[/TEX]

\RightarrowĐ[TEX]_{BC}(I)---------->(G)[/TEX]

\RightarrowBán kính đường tròn ngoại tiếp HBC =bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
Tương tự ta có

[TEX]R_{(AHB)}=R_{(ABC)}[/TEX](1)

[TEX]R_{(AHC)}=R_{(ABC)}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]R_{(AHB)}=R_{(CHB)}=R_{(AHC)}=[/TEX]

\Rightarrowđpcm
b)

dễ thấy H =[TEX](I)\cap (O) \cap (T)[/TEX]vì H thuộc cả 3 đường tròn

\RightarrowH là tâm đường tròn ngoại tiếp OTI

lại có HO=HA

hay [TEX]R_{(AHB)}=R_{(OTI)}[/TEX](2)

từ (1) ,(2)\Rightarrow[TEX]R_{(ABC)}=R_{(OTI)}[/TEX]

\Rightarrowđpcm
p/s: H là giao điểm duy nhất của 3 đt .Nếu k tin bạn dùng phản chứng để cm-dễ thôi
H là tâm đường tròn ngoại tiếp OTI --> chưa chặt chẽ lắm .Để suy nghĩ thêm đã

 
Last edited by a moderator:
R

rongvang9x

em ko hiểu chỗ kẻ AH giao (O) tại H'..A,H vốn nằm trên (O) rồi còn gì..chỗ đó đang thắc mắc nên chỗ sau cũng bí luôn...mong sư huynh chỉ giúp
 
N

ngu_dot_li

(O) ở đây là đường tròn ngoại tiếp ABC đó
không phải là ngoại tiếp ABH đâu!
thank lẹ đi
 
R

rongvang9x

hôm nay mới nghiên cứu ra 1 cách khá hay..xin lỗi vì e ko bik gõ công thức hình học..chỉ bik đại số thôi nên nói ngắn gọn thế này
..Lấy K trên BC sao cho Đbc (B)=(K) => tam giác BAH=KAH(1)
dễ dàng cm đc 4 điểm K,A,H,C cùng thuộc 1 đường tròn => đường tròn tam giác KAH=tam giác AHC(2)
từ 1,2 => BAH = AHC => 2 đường tròn = nhau
cm tương tự với các đường tròn còn lại => dpcm
 
L

lucky93star

ko hieu

doremon. said:
a)
kẻ [TEX]AH \cap (G)=H'[/TEX]với G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
dẽ dàng cm được
Đ[TEX]_{BC}(H)----->H'[/TEX]

Đ[TEX]_{BC}(B)------>B[/TEX]

Đ[TEX]_{BC}(C)----->C[/TEX]

\RightarrowĐ[TEX]_{BC}(BCH)------>(BCH')[/TEX]

\RightarrowĐ[TEX]_{BC}(I)---------->(G)[/TEX]

\RightarrowBán kính đường tròn ngoại tiếp HBC =bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
Tương tự ta có

[TEX]R_{(AHB)}=R_{(ABC)}[/TEX](1)

[TEX]R_{(AHC)}=R_{(ABC)}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]R_{(AHB)}=R_{(CHB)}=R_{(AHC)}=[/TEX]

\Rightarrowđpcm
b)

dễ thấy H =[TEX](I)\cap (O) \cap (T)[/TEX]vì H thuộc cả 3 đường tròn

\RightarrowH là tâm đường tròn ngoại tiếp OTI

lại có HO=HA

hay [TEX]R_{(AHB)}=R_{(OTI)}[/TEX](2)

từ (1) ,(2)\Rightarrow[TEX]R_{(ABC)}=R_{(OTI)}[/TEX]

\Rightarrowđpcm
p/s: H là giao điểm duy nhất của 3 đt .Nếu k tin bạn dùng phản chứng để cm-dễ thôi
H là tâm đường tròn ngoại tiếp OTI --> chưa chặt chẽ lắm .Để suy nghĩ thêm đã
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
\RightarrowĐ
latex.php
I o day a gi the
ko hieu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom