tổ- chỉnh hợp

T

trang.linhngoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M={0;1;2;....;8;9}
a) lập số có 7 chữ số và trong đó 4chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn(các chữ số khác nhau)
b) lập số có 6 chữ số khác nhau và phải có mặt hai chữ số 1 và 4
làm giùm với mai mình phải học rồi
 
L

lan_anh_a

b,

Gọi A là tập các số gồm 6 chữ số phân biệt , hình thành từ M


==> có [tex]A = 9.A_9^5 [/tex] số

Gọi B là tập các số có 6 c/s p/b hình thành từ M trong đó hok có mặt 1 & 4


==> có [tex] 9.A_7^5 [/tex] số


Vậy có : [tex] 9.A_9^5 - 9.A_7^5 = 113400 [/tex] số thoả mãn

a,

TH1 : ko có số 0 :


có : [tex] A_4^3 .A_5^4[/tex] số
TH2 : có số 0 :


có : [tex] 6.A_4^2. A_5^4 [/tex] số


Vậy có : [tex] A_4^3 .A_5^4 + 6.A_4^2. A_5^4 = 11520[/tex] số thoả mãn


:D:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
P

per_devil

a.
Gọi số đó là abcdefgh
TH1: a là số lẻ
có [TEX]5.A_4^3.A_5^3=7200 [/TEX] số
TH2: a là số chẵn
có [TEX]4.A_4^2.A_5^4=5760[/TEX] số
tổng cộng có 12960 số
b.
TH1: a = 1 hoặc 4
có [TEX]2.5.A_8^4=16800[/TEX] số
TH2: a khác 1 và 4
có [TEX]7.A_5^2.A_7^3=29400[/TEX] số
tổng cộng có 46200 số
 
Last edited by a moderator:
K

kindaichi184

các bạn giải nhanh giúp mình với mai mình phải học rùi,
mình xin cảm ơn và hậu tạ, hihi!!!!!^^
1/ cho các số từ 0 đến7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó bắt buộc có mặt chữ số 1 và 5.
2/ cho các số từ 0 đến 6. có thể lập đc ? số có 6 chữ số khác nhau trong đó bắt buộc có 2 và 3 đứng gần nhau.
3/ cho các số từ 1 đến 6, có thể lập đc ? số có 6 chữ số khác nhau mà số 1 và 6 ko gần nhau.
 
V

vin_loptin

kindaichi184 said:
các bạn giải nhanh giúp mình với mai mình phải học rùi,
mình xin cảm ơn và hậu tạ, hihi!!!!!^^
1/ cho các số từ 0 đến7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó bắt buộc có mặt chữ số 1 và 5.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có 5 cách xếp chữ số 5 vào 5 vị trí từ a1 đến a5. Trong mỗi cách xếp 4 chữ số còn lại có [tex]A_7^4[/tex]cách
=>có [tex]5.A_7^4[/tex] cách ( có chứa số có chữ số 0 đầu tiên)
nếu a1=0 thì chữ số 5 có 4 cách xếp từ a2-->a5 và 3 chữ số còn lại có [tex]A_6^3[/tex] cách =>có [tex]4.A_6^3[/tex] chữ số
vậy có [tex]5.A_7^4 -4.A_6^3=...[/tex] số
 
V

vin_loptin

2/ cho các số từ 0 đến 6. có thể lập đc ? số có 6 chữ số khác nhau trong đó bắt buộc có 2 và 3 đứng gần nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta "dán" 2 chữ số 2 và 3 liền với nhau thành chữ số kép. Có hai cách " dán" (23 hoặc 32). Bài toán trở thành : có 6 chữ số 0,1,4,5,6,số kép. Hỏi có thể lập dc bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 6 chữ số khác nhau.
B1: dán 2 số 2 và 3 vớinhau. Có a1=2 cách.
B2: vị trí a2 có 5 cách chọn (trừ số 0)
B3: vị trí a3=5 cách chọn
B4: a4 có 4 cách chọn
B5: a5 có 3 cách chọn
b6: a6 có 2 cách chọn
theo quy tắc nhân suy ra kết quả
 
K

kindaichi184

vin_loptin said:
Có 5 cách xếp chữ số 5 vào 5 vị trí từ a1 đến a5. Trong mỗi cách xếp 4 chữ số còn lại có [tex]A_7^4[/tex]cách
=>có [tex]5.A_7^4[/tex] cách ( có chứa số có chữ số 0 đầu tiên)
nếu a1=0 thì chữ số 5 có 4 cách xếp từ a2-->a5 và 3 chữ số còn lại có [tex]A_6^3[/tex] cách =>có [tex]4.A_6^3[/tex] chữ số
vậy có [tex]5.A_7^4 -4.A_6^3=...[/tex] số
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhưng còn bắt buộc có mặt chữ số 1 nữa mà???*******************************
 
S

silvery21

kindaichi184 said:
các bạn giải nhanh giúp mình với mai mình phải học rùi,
mình xin cảm ơn và hậu tạ, hihi!!!!!^^
2/ cho các số từ 0 đến 6. có thể lập đc ? số có 6 chữ số khác nhau trong đó bắt buộc có 2 và 3 đứng gần nhau.
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 2 có 2 cách giải mình đề cập c 1

c2 thì ở câu 3

số có dạng [TEX]a_1 a_2 a _3 a _4a _ 5 a_6[/TEX] ( mấy cái nay` có gạch đầu hết nhe')

gán [TEX]X = {23; 32} [/TEX]

TH 1: như vậy số cần xét có dạng [TEX]X a _3 a _4a_ 5 a_6[/TEX]

X : có 2 cách chọn

[TEX]a _3 a _4 a_ 5 a_6[/TEX] là chỉnh hợp chập 4 cuả 5 \Rightarrow có [TEX]A_5^4[/TEX] cách

vậy có [TEX]2 A_5^4[/TEX] cách số dạng này

TH 2 : số cần xét có dạng [TEX]a_1X a _4a_ 5 a_6[/TEX]

[TEX]a_1[/TEX] có 4 cách chọn

X : có 2 cách chọn

[TEX]a _4 a_ 5 a_6[/TEX] là chỉnh hợp chập 3 cuả 4 \Rightarrow có[TEX] A_4^3 [/TEX]cách

có [TEX]4. 2 A_4^3[/TEX] cách số dạng này

tương tự cho các trường hợp # của X

vậy có
[TEX]2 A_5^4 + 4 . 4. 2 A_4^3[/TEX] số cần tìm


...........
 
Last edited by a moderator:
K

kindaichi184

vin_loptin said:
ta "dán" 2 chữ số 2 và 3 liền với nhau thành chữ số kép. Có hai cách " dán" (23 hoặc 32). Bài toán trở thành : có 6 chữ số 0,1,4,5,6,số kép. Hỏi có thể lập dc bao nhiêu số tự nhiên mỗi số có 6 chữ số khác nhau.
B1: dán 2 số 2 và 3 vớinhau. Có a1=2 cách.
B2: vị trí a2 có 5 cách chọn (trừ số 0)
B3: vị trí a3=5 cách chọn
B4: a4 có 4 cách chọn
B5: a5 có 3 cách chọn
b6: a6 có 2 cách chọn
theo quy tắc nhân suy ra kết quả
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tại sao chỗ này lại có 2 cách vậy???................................
 
S

silvery21

kindaichi184 said:
các bạn giải nhanh giúp mình với mai mình phải học rùi,

3/ cho các số từ 1 đến 6, có thể lập đc ? số có 6 chữ số khác nhau mà số 1 và 6 ko gần nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

6! số phân biệt


số có dạng [TEX]a_1 a_2 a _3 a _4a _ 5 a_6[/TEX] ( mấy cái nay` có gạch đầu hết nhe')

có 10 cặp 1; 6

có 4! = 24 cách chọn 4 chữ số còn lại

có [TEX]24.10 =240 [/TEX]số gồm 6 chữ số # nhau trong đó 2 chữ số 1; 6 đứng cạnh nhau

(đây là cách thứ 2 của câu 2)

Như vậy

số cần tìm có [TEX]6 ^! – 240 = 480[/TEX] cách
 
S

silvery21

vin_loptin said:
Có 5 cách xếp chữ số 5 vào 5 vị trí từ a1 đến a5. Trong mỗi cách xếp 4 chữ số còn lại có [tex]A_7^4[/tex]cách
=>có [tex]5.A_7^4[/tex] cách ( có chứa số có chữ số 0 đầu tiên)
nếu a1=0 thì chữ số 5 có 4 cách xếp từ a2-->a5 và 3 chữ số còn lại có [tex]A_6^3[/tex] cách =>có [tex]4.A_6^3[/tex] chữ số
vậy có [tex]5.A_7^4 -4.A_6^3=...[/tex] số
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài nay` sai rồi

như này nhe'
xếp 1 ; 5 vào 5 vị trí thì có [TEX]A_5^2[/TEX] cách

6 số còn lại vào 3 vị trí có[TEX] A_6^3[/TEX] cách

vậy có [TEX]A_6^3+ A_5^2[/TEX]
 
V

vin_loptin

xin lỗi!! Mắt hoa !!Có con số 1 mà cũng ko thấy , kiêủ này chắc phải đi đo lại mắt:))
 
L

letungson

Mọi người giúp em bài này với ạ: 1/ Trên các cạnh của lục giác đều không trùng điỉnh có lần lượt 1, 2 ,3 ,4,5,6 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác, tứ giác từ các điểm đó. 2/ Cho đa giác đều 2000 cạnh, hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh đa giác , có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là đỉnh đa giác và ko có cạnh nào trung cạnh đa giác.
 
G

girlkute2595

giúp chị nhe' mấy mem 11

1, có bao nhiêu số tn có 5 chữ số # nhau sao tổng chữa số tạo thành chia hết cho 3

2, từ 1; 2;................100; .có thể lập đc bn số gồm tất cả các số lẻ và các số ng tố
 
V

vin_loptin

letungson said:
Mọi người giúp em bài này với ạ: 1/ Trên các cạnh của lục giác đều không trùng điỉnh có lần lượt 1, 2 ,3 ,4,5,6 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác, tứ giác từ các điểm đó. 2/ Cho đa giác đều 2000 cạnh, hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh đa giác , có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là đỉnh đa giác và ko có cạnh nào trung cạnh đa giác.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1/[tex]C_6^3[/tex]

2/ Dùng phần bù:
Mình làm phần hình tam giác nhé! còn hình chữ nhật tương tự :
Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác là : [tex]C_{2000}^3[/tex]
Gọi đa giác là [tex]A_1A_2...A_{2000}[/tex]
Xét chẳng hạn tam giác nhận [tex]A_1A_2[/tex] làm một cạnh duy nhất của nó.
khi đó đỉnh thứ 3 của tam giác này thuộc [tex]{A_4,A_5....,A_{1999}}[/tex].
B1: Chọn 1 cạnh của đa giác là cạnh của nó: có 2000 cách chọn
B2: chọn đỉnh thứ 3, có 1996 cách chọn.
theo quy tắc nhân ta có : số tam giác nhận 1 cạnh của đa giác làm 1c ạnh duy nhất của nó là : 1996.2000=3992000
Tiếp theo ta tính số tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác: Giả sử lấy cạnh [tex]A_1A_2[/tex], khi đó tam giác có 2 cạnh là [tex]A_1A_2A_3[/tex](quay theo chiều kim đồng hồ). tương tự [tex]A_2A_3A_4,A_3A_4A_5......,A_{2000}A_1A_2[/tex]
vậy có tất cả 2000 tam giác.
Vậy có [tex]C_{2000}^3 -3992000-2000=.... [/tex](1 con số khổng lồ ) tam giác cần tìm thoả đề bài
 
V

vin_loptin

girlkute2595 said:
giúp chị nhe' mấy mem 11

1, có bao nhiêu số tn có 5 chữ số # nhau sao tổng chữa số tạo thành chia hết cho 3

2, từ 1; 2;................100; .có thể lập đc bn số gồm tất cả các số lẻ và các số ng tố
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bai1: Bài này chị chỉ cần rút từ tập {1,2....9} ra các tập con có 5 phần tử và tổng các phần tử trong tập đó chia hết cho 3 , sau đó lấy số tập con nhân với 5! là ra thôi chị ạ.
Tối rồi em mờ mắt , lưòi làm cụ thể :d.Nhất là cái khoản tìm tập con :))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom