[toán] hàm típ

[vhdaihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số:

Có hoành độ 3 điểm cực trị tạo thành một cấp số cộng thì m bằnggiai cu the)

• 
• 
• 
• 

bạn chú ý cách đặ tiêu đề

 

[kimhoao0o]

Hàm số:

Có hoành độ 3 điểm cực trị tạo thành một cấp số cộng thì m bằnggiai cu the)

• 
• 
• 
• 

bạn chú ý cách đặ tiêu đề

TXĐ: R
y'=[TEX]x^3-3x^2-9x+m[/TEX]

Điều kiện cần:

Giả sử y'=0 có 3 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3[/TEX] lập thành cấp số cộng

[TEX]\huge x^3-3x^2-9x+m = (x-x1)(x-x2)(x-x3) \ \ \ \ \forall x \\ \Leftrightarrow x^3-3x^2-9x+m=x^3-(x_1+x_2+x_3)x^2+( x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)x -x_1x_2x_3[/TEX]

[TEX]\huge \Rightarrow x_1+x_2+x_3=(x_1+x_3)+x_2=3x_2=3\Rightarrow x_2=1[/TEX]

thế[TEX] x_2=1[/TEX] vào y'=0=>m=11

Điều kiện đủ : Với m=11 thì [TEX]\huge y'=x^3-3x^2-9x+11=0 \Leftrightarrow(x-1)(x^2-2x-11)=0[/TEX]

Đặt f(x)=[TEX]x^2-2x-11 =0 [/TEX]

[TEX]\Delta[/TEX]=48>0 và [TEX]f(1)=-12\neq 0[/TEX] \Rightarrowy'=0 luôn có ba
nghiệm phân biệt

Vậy với m=11 thì hàm số có hoành độ ba điểm cực trị lập thành cấp số cộng