Giúp mình bài nài nhé!!

[uknow1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để PT

[TEX](4m+3)sin^2x-(2m-1)sinxcosx-(3m+1)=0[/TEX]
có nghiệm x thuộc [0;\prod_{i=1}^{n}/2]

 

[bocap1993]

Bài này hạ bậc của sin^2x=(1-cos2x)/2 và sinxcosx=1/2sin2x
Sau đó bạn giải nghiệm của pt theo CT a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng c^2 thì pt có nghiệm còn nhỏ hơn c^2 thì vô nghiệm
Giải ra nghiệm bạn cho nó thuộc đoạn [0, pi/2]
Mình không biết gõ Telex nên không viết ra chi tiết được
Sorry nhé.

 

[huutrang93]

Tìm m để PT

[TEX](4m+3)sin^2x-(2m-1)sinxcosx-(3m+1)=0 (*)[/TEX]
có nghiệm x thuộc [0;\frac{pi}{2}]

[TEX]cosx=0 \Rightarrow sin^2x=1 \Rightarrow m=-2[/TEX]
[TEX]cosx \neq 0, (*) \Leftrightarrow (4m+3)tan^2x-(2m-1)tanx-(3m+1)(1+tan^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+2)tan^2x-(2m-1)tanx-(3m+1)=0[/TEX]
[TEX]\large\Delta = b^2-4ac=(4m+3)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{tanx=-1}\\{tanx =\frac{3m+1}{m+2}}[/TEX]
[TEX]x \in [0;\frac{pi}{2}] \Rightarrow tanx \geq 0[/TEX]
Lập bảng xét dấu nữa là xong