[Toán 12]_làm bài này hộ mình với khó lắm

[luca_miki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so y=(3x+4)/(x-1) (c)
tim m de dường thẳng y=x+2m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt và các tiếp tuyến tại 2 điểm này song song với nhau

 

[quangnhan92]

Bài này thì cũng không có gì phức tạp . bạn cứ đọc kĩ đề rồi phân tích , đề nói ji2 thì ta cứ làm theo vậy . Trước tiên bạn cho (3x+4)/(x-1)=x+2m rồi bạn tính bình thường sau đó ta có 1 phương trình bậc rồi ta chứng minh pt đó có 2 nghiệm thì chính là 2 điểm phân biệt diu74 (c) và đường thẳng cắt nhau . Tiếp theo đề nói là tiếp tuyến tại 2 điểm này song song , Hai điểm được gọi là song song khi X1/X2=Y1/Y2 , ban. se~ co' ty? lệ rồi giải bình thường . thế là xong 1 bai` toan' . Mình chỉ bạn cách tìm m để chúng cắt nhau tại 2 , 3 , 4 ... điểm , thì bạn cứ cho 2 phương trình bằng nhau ròi sau đó giải bính thường , đề yêu cầu cắt mấy điểm thì ta cứ giải phương trình đó ra nghiệm tương đương với số điểm đề yêu cầu . Chuc may mắn

 

[boy_depzai_92]

cho ham so y=(3x+4)/(x-1) (c)
tim m de dường thẳng y=x+2m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt và các tiếp tuyến tại 2 điểm này song song với nhau

TXĐ: D=R\{1}
Để (C) cắt đt y=x+2m tại 2 điểm thì:
[tex]\frac{3x+4}{x-1}=x+2m[/tex] có 2 nghiệm phân biệt [tex] x\neq 1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x^2+2(m-2)x-2m-4=0 (*)[/tex] có 2 ngiệm pb [tex]x\neq[/tex] 1
\Leftrightarrow[tex]\left{\begin{1^2+2(m-2)-2m-4 \neq 0}\\{\large\Delta'=(m-2)^2+2m+4>0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left{\begin{-7 \neq 0 \forall}\\{m^2-2m+8>0 \forall m}[/tex]
Gọi 2 tiếp điểm là [tex]A(x_1;y_1);B(x_2;y_2)[/tex] với [tex]x_1 \neq x_2[/tex]
\Rightarrow[tex]x_1;x_2[/tex] là nghiệm PT[tex](*)[/tex]:
\Rightarrow[tex]x_1+x_2=-2(m-2)[/tex]
[tex]y'=\frac{-7}{(x-1)^2[/tex]
Gọi PTTT của (C) tại A;B có hệ số góc là [tex]k_1;k_2[/tex]
\Rightarrow[tex]k_1=\frac{-7}{(x_1-1)^2};k_2=\frac{-7}{(x_2-1)^2}[/tex]
để 2 TT // thì [tex]k_1=k_2[/tex]
\Leftrightarrow[tex]x_1-1=1-x_2 [/tex] ( vì [tex]x_1 \neq x_2[/tex])
\Leftrightarrow[tex]x_1+x_2=2[/tex]
\Leftrightarrow[tex]-2(m-2)=2[/tex]\Leftrightarrow[tex]m=1(TM)[/tex]
VẬy với m=1 thì thỏa mãn đề bài