[Hình học] 8

[gameboykid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác cân ABC [TEX]\{BAC}= 20[/TEX]
AB=AC=b; BC=a cm:
[TEX]a^3+b^3=3ab^2[/TEX]

 

[emyeukhoahoc]

góc bac =20 độ hả

phải ko

..................................................

 

[kira_l]

cho tam giác cân ABC \{BAC}= 20
AB=AC=b; BC=a cm:
a^3+b^3=3ab^2

cái đề bài nì sao vậy bn

chẳng hiểu gì hết\{BAC}= 20 là sao bn ????

 

[cuccuong]

cho tam giác cân ABC \{BAC}= 20
AB=AC=b; BC=a cm:
[TEX]a^3+b^3=3ab^2[/TEX]

Trên AC lấy điểm D sao cho [TEX]\widehat{BAD}=60^0[/TEX]
[TEX]\triangle\ BDC[/TEX] cân ở đỉnh B nên [TEX]\triangle\ BDC \sim\ \triangle\ ABC[/TEX]
do đó [TEX]\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{AC}[/TEX],suy ra[TEX]DC=\frac{BC^2}{AC}=\frac{a^2}{b}[/TEX]
Lại có: AD=AC-DC=b-[TEX]\frac{a^2}{b}=\frac{b^2-a^2}{b}[/TEX]
kẻ DE_|_ AB ta có [TEX]BE= \frac{a}{2}[/TEX] và [TEX]DE=\frac{a\sqrt3}{2}[/TEX]
Mà AE=AB-BE=b-[TEX]\frac{a}{2}=\frac{2b-a}{2}[/TEX]
Áp dụngdingj lí Pitago vs tam giác vuông AEB,ta có:
[TEX]AE^{2}+ED^{2}=AD^{2}[/TEX],hay
[TEX](\frac{2b-a}{2})^{2}+(\frac{a\sqrt3}{2})^{2}=(\frac{b^2-a^2}{b})^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^{4}+ab^{3}=3a^{2}b^{2} \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}=3ab^{2}[/TEX]