Lượng giác

[songlachiendau5589]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, sin(x2-4x) = 0
2, sin4x+cos4x+sin2x = 5/2
3, 3cos4x-2cos23x = 1
Cảm ơn các bác trước

 

[hungtybg]

1, sin(x2-4x) = 0
2, sin4x+cos4x+sin2x = 5/2
3, 3cos4x-2cos23x = 1
Cảm ơn các bác trước

câu 1 vs câu 3 tơ' chẳng hỉu j cả...............................vít rõ lại coi cậu ơi........

 

[songlachiendau5589]

ah ờ tớ viết xong quên ko xem lại
đề của nó là thế này
1,sin(x^2 - 4x) =0
3,3cos4x-2cos^2 3x)=1

 

[0ng30]

[TEX]3cos4x-2cos^23x=1[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow 3(2cos^22x-1) - 1-cos6x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 6cos^22x-(4cos^32x-3cos2x)-5=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 4cos^32x-6cos^22x-3cos2x+5=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow (cos2x-1)(4cos^22x-2cos2x-5)=0[/TEX]

 

[0ng30]

[TEX]sin4x+cos4x+sin2x = \frac{5}{2}[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow sin4x+1-2sin^22x+sin2x=\frac{5}{2}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x-\frac{3}{2}=2sin^22x-sin2x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x-\frac{3}{2}=(\sqrt{2}sin2x - \frac{1}{2\sqrt{2}})^2 -\frac{1}{8}[/TEX]

[TEX]\left{\begin VT \leq -\frac{1}{2} \\ VP \geq -\frac{1}{8}[/TEX]

[TEX]\longrightarrow pt. vo .nghiem[/TEX]

 

[0ng30]

[TEX]sin(x^2-4x)=0[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow x^2-4x=k\pi (k. nguyen)[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow x^2-4x-k\pi=0[/TEX]

[TEX]\Delta'=4+k\pi[/TEX]

[TEX]\Delta' < 0 \leftrightarrow 4+k\pi < 0 \leftrightarrow k<-\frac{4}{\pi} [/TEX]

[TEX]\longrightarrow pt.vo.nghiem[/TEX]

[TEX]\Delta' = 0 \leftrightarrow k=-\frac{4}{\pi} \rightarrow k \neq so .nguyen \longrightarrow loai[/TEX]

[TEX]\Delta' > 0 \leftrightarrow k>-\frac{4}{\pi} [/TEX]

[TEX]\longrightarrow \left{\begin k.nguyen \\ k>-\frac{4}{\pi} [/TEX]

[TEX]pt .co. 2 .ho .nghiem: \left{\begin x=2+\sqrt{4+k\pi} \\ x=2-\sqrt{4+k\pi}[/TEX]

[TEX]KL:...................[/TEX]