Giải phương trình

[hanh.pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4):|:-SS

 

[nguyenminh44]

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4):|:-SS

[TEX]\Leftrightarrow(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2-5x+5)^2-1=(x^2+5x+5)^2-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left [ x^2-5x+5=x^2+5x+5 \\ x^2-5x+5=-(x^2+5x+5)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[cuccuong]

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4):|:-SS

Tạm thời mình chưa nghĩ ra cách nào hay hơn ,nên đành post tạm cách "trâu bò" này lên vậy
Ta có: A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
nhân tung ra ta có :A=[TEX]x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24[/TEX]
B=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=[TEX]x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24[/TEX]
A=B \Rightarrow[TEX]x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24[/TEX]=[TEX]x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24[/TEX]
\Rightarrow[TEX]20x^{3}+100x=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x^{3}+5x=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x(x^{2}+5)=0[/TEX]
Mà [TEX]x^{2}\geq0 và 5>0 \Rightarrow[TEX]x^{2}+5[/TEX]>0
\Rightarrowx=0

 

[luongbao01]

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4):|:-SS

Ta có:
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
<=>(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
<=>(x^2-5x+4)(x^2-5x+4+2)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)
<=>(x^2-5x+4)^2+2(x^2-5x+4)=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)
<=>(x^2-5x+4)^2+2(x^2-5x+4)+1=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
<=>(x^2-5x+5)^2-(x^2+5x+5)^2=0
<=>(-10x)(2x^2+10)=0
<=>-10x=0 hoặc 2(x^2+5)=0 (loại vì x^2+5>0)
<=>x=0
Thế là xong rồi đấy