giup tui voi ba con!!

M

miko_tinhnghich_dangyeu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm hộ tui mấy bài này với
bài 1cho[TEX] 0^o <x <90^o[/TEX] tìm GTNN các biểu thức sau
a, A= [TEX]sin^4 x+cos^4 x[/TEX]
b, B=[TEX]sin^6 x+cos^6 x[/TEX]
c, C= tgx+cotgx
bai 2 chứng minh rằng trong các tam giác ABC vuông tai C ta có
[TEX]sin^2005A+cosA<\frac{5}{4}[/TEX]
làm hộ mình nha các ban !! cảm ơn trước nha
 
H

hocmai9876

miko_tinhnghich_dangyeu said:
làm hộ tui mấy bài này với
bài 1cho[TEX] 0^o <x <90^o[/TEX] tìm GTNN các biểu thức sau
a, A= [TEX]sin^4 x+cos^4 x[/TEX]
b, B=[TEX]sin^6 x+cos^6 x[/TEX]
c, C= tgx+cotgx
bai 2 chứng minh rằng trong các tam giác ABC vuông tai C ta có
[TEX]sin^2005A+cosA<\frac{5}{4}[/TEX]
làm hộ mình nha các ban !! cảm ơn trước nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


hình như bài này vận dựng cái -1< sinx<1 thì phải, chị nhìn thấy nản quá, ngại làm
thứ khai triển ra coi, áp dựng cốin, hằng đẳng thức xem sao:(:(
 
S

son5c

[TEX]0<x<\frac{\pi}{2}[/TEX]
Tìm Max, Min [TEX]A=sin^4x+cos^4x[/TEX]
[TEX]A=sin^4x+(1-sin^2x)^2=2sin^4x-2sin^2x+1[/TEX] đặt t=sinx với [TEX]0<x<\frac{\pi}{2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]0<t<1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow A=f(t)=2t^4-2t^2+1=(\sqrt{2}t^2-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+\frac{1}{2}\geq\frac{1}{2}[/TEX] với [TEX]0<t<1[/TEX]
Vậy MinA=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
 
B

bichngoc9b

do 0< sinA<1 nên sin^2005A< sin^2A
mà sin^2A=1-cos^2A
nên sin^2005A +cosA < 1-cos^2A+cosA
Đến đây bạn biến đổi thành -(cosA-1/2)^2+5/4 <5/4
vì vậy sin^2005A + cosA< 5/4 (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom