giải hết sức

[3848652]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho: sin^4(x)+cos^4(x)=1. tính cos4x
có bao nhiêu cách giải bài này , giải thật nhiều cách nhé
cứu nha|-)|

 

[oack]

cho: sin^4(x)+cos^4(x)=1. tính cos4x
có bao nhiêu cách giải bài này , giải thật nhiều cách nhé
cứu nha|-)|

C1:[TEX]sin^4x\leq sin^2x \forall x[/TEX]
[TEX]cos^4x \leq cos^2x \forall x[/TEX]
[TEX]sin^4x+cos^4x \leq sin^2x+cos^2x=1[/TEX]
dấu = xảy ra \Leftrightarrow [TEX](sinx=+-1;cosx=0);(sinx=0;cosx=+-1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{k.\pi}{2}[/TEX]
[TEX]cos4x=1[/TEX]
C2: pt \Leftrightarrow [TEX]1-2sin^2cos^2=1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x=\frac{k\pi}{2}[/TEX]
KQ như cách 1
đủ chưa?bao nhiêu thì trả lời là nhiều đê =))

 

[tieudao]

cho: [TEX]sin^4(x)+cos^4(x)=1[/TEX]. tính [TEX]cos4x[/TEX]
có bao nhiêu cách giải bài này , giải thật nhiều cách nhé
cứu nha|-)|

đáp án của mình là bằng 1, tìm được 2 cách để giải .

 

[tieudao]

ắc, sao bác oak nhanh vậy, nhanh hơn tui 6 phút
viết cho đủ

 

[bvl91]

pt tương đương với

[tex]1 - 2cos^2x + cos^4x + cos^4x -1 = 0 [/tex]

[tex]cos^2x( cos^2x -1 ) = 0[/tex]

*--> [tex]x=k\pi[/tex] --> k=1

*--> [tex]x=+-\frac{\pi}{2} + k2\pi[/tex] --> k=1

vậy k=1

 

[baby_93]

tớ còn cách nữa nè
ta có:
sin^4 (x) +cos^4(x)= 3/4 + 1/4 cos (4x)
=> cos (4x)=1

 

[tieudao]

Cách đơn giản nhát là xài công thức "tăng cung - giữa bậc"

 

[silvery21]

sin^4 x = 1- cos^4 x= (1+cos^2 x)(1-cos^2 x)
<=> sin^2 x(1+ cos2x)=0
kq như trên

 

[baby_93]

được rùi, để tớ giải thích cho
ta có
sin^4(x)+ cos^4(x) = 1- 2 sin^2(x). cos^2(x) cái này chắc hiểu
= 1- 1/2. sin^2 (2x) đây là chia cho 2 để áp dụng công thức nhân đôi
= 1- 1/2. 1/4 (1- cos4x) công thức hạ bậc
=3/4 + 1/4 cos 4x
thế nhé!
có gì ko hiểu thì onl trực tiếp vs tớ
phần lượng giác này tớ học cũng hơi kém..
chào!

 

[hungtybg]

cho: sin^4(x)+cos^4(x)=1. tính cos4x
có bao nhiêu cách giải bài này , giải thật nhiều cách nhé
cứu nha|-)|

<1> <=>1-sin^2.2x=1
<=>1-(1-cos4x)/2=1
<=>1-1+cos4x/2=1
<=>cos4x=1
<=>x=k.2pi