he phuong trinh tuong doi hay

[vhdaihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình sau:
[Tex]4xy+4(x^2+y^2)+ [3/(x+y)^2] = 7[/Tex]
và: 2x + [1/(x+y)]= 3
Bài này tương đối hay đá bà con ạk.

 

[letuananh1993]

SGK cũng hay có dạng này mà .

 

[vhdaihoc]

Tui có bảo là không có đâu ak` cũng hay có thì làm thử cái.
Không khéo chém gió!!!!!!!!!!!!!!@#$%^@@$@%@^@!@

 

[minhvuong9cdt]

giải hệ phương trình sau:
[Tex]4xy+4(x^2+y^2)+ [3/(x+y)^2] = 7[/Tex]
và: 2x + [1/(x+y)]= 3
Bài này tương đối hay đá bà con ạk.

Đề thế này hả các anh :

" Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} 4xy+4(x^2+y^2)+\frac{3}{(x+y)^2}=7\\2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{array} \right.[/TEX] " .

Em nghĩ phương trình 2 phải là " 2xy " chứ không phải là " 2x " ???

 

[vhdaihoc]

nếu là 2xy thì đặt ẩn phụ xong rồi còn gì?
Ở đây là 2x đó.

 

[nvtmt]

Lên diễn đàn thấy đề ko làm đc, đến lớp thằng bạn hỏi lại làm được ngay ^_^
Từ phương trình thứ 2 suy ra:
[TEX](x+y)+\frac{1}{x+y}=3-x+y\Rightarrow ((x+y)+\frac{1}{x+y})^2=(3-x+y)^2\Leftrightarrow (x+y)^2+\frac{1}{(x+y)^2}=(3-x+y)^2-2[/TEX]
Phương trình đầu lại cho ta:
[TEX]3(x+y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}+(x-y)^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3( (x+y)^2+\frac{1}{(x+y)^2})+(x-y)^2=7\Leftrightarrow 3((3-x+y)^2-2)+(x-y)^2=7[/TEX]
Đặt [TEX]x-y=t[/TEX]
Suy ra:[TEX]3((3-t)^2-2)+t^2=7\Leftrightarrow 3(t^2-6t+7)+t^2=7\Leftrightarrow 4t^2-18t+14=0\Leftrightarrow t=1 [/TEX] hoặc [TEX]t=\frac{7}{2}[/TEX]
Với [TEX]x-y=1[/TEX] nghiệm là : [TEX]x=1, y=0[/TEX]
Với [TEX]x-y=\frac{7}{2}[/TEX] vô nghiệm!
Xong!