Tích phân lượng giác:D

[kid6011411]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ bà con giải giúp bài này, nhớ ngắn gọn thui, đừng dài quá

[tex]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{cos^6x}{sin^4x}dx[/tex]

 

[danger_demol]

Bạn ơi xem lại cận có đúng ko vậy sao tớ tính ko có ra ****************************?????????????

 

[binh.kid]

Cận thế kia thì làm sao tích phân xác định!
???????????

 

[binh.kid]

Nếu đổi cận cho chính xác thì bài này chỉ cần t=tan..
hạ bậc thế nào thì tuỳ!

 

[k3nnylc]

ta có [TEX]{cos}^{6}x={(1-{sin}^{2}x}^{3}[/TEX]
khai triển ta được
[TEX]\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}[\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}+3-{sin}^{2}x]dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}dx+\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}3-{sin}^{2}xdx[/TEX]
xét[TEX] {I}_{1}=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}{({cotg}^{2}x+1)}^{2}-3({cotg}^{2}x+1)dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}({cotg}^{2}x+1)({cotg}^{2}x-2)dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}-({cotg}^{2}x-2)d(cotgx)[/TEX]
còn lại các mem tự tính

 

[duchautam]

ac kết luận luôn không tồn tại tích phân hehe (trong pt )

 

[k3nnylc]

ta có [TEX]{cos}^{6}x={(1-{sin}^{2}x})^{3}[/TEX]
khai triển ta được
[TEX]\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}[\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}+3-{sin}^{2}x]dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}dx+\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}3-{sin}^{2}xdx[/TEX]
xét[TEX] {I}_{1}=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}\frac{1}{{sin}^{4}x}-\frac{3}{{sin}^{2}x}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}{({cotg}^{2}x+1)}^{2}-3({cotg}^{2}x+1)dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}({cotg}^{2}x+1)({cotg}^{2}x-2)dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\Pi }{2}}-({cotg}^{2}x-2)d(cotgx)[/TEX]
còn lại các mem tự tính

hjhj chắc chắn ra kết quả đó !!!!!! tích phân xác định 100%

 

[danger_demol]

Sắp có xác định rùi cái này chỉ tính đc nguyên hàm thui
Bây h đổi cận xem cotgx tại pi/2 có xác định đâu mà tính rõ củ chuối
Bài này chỉ tính nguyên hàm thì đc chắc lại thêm nếm cận vào mà ko thử trước >> Đầu bài sai thì tính làm gì nữa

 

[k3nnylc]

chắc gì đầu bài đã sai
mình tính ra nguyên hàm rồi các bạn thế cận vào coi
rồi thử kết wa bằng máy tính là bít nó có tồn tại hay ko ngay mà !!!!!!!!!!

 

[binh.kid]

chắc gì đầu bài đã sai
mình tính ra nguyên hàm rồi các bạn thế cận vào coi
rồi thử kết wa bằng máy tính là bít nó có tồn tại hay ko ngay mà !!!!!!!!!!

Thế cũng nói đc!cotgx xác định sao đc tại x=0!

 

[k3nnylc]

thử dùng máy tính thính xem ra kết quả ko!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lermovy]

thử dùng máy tính thính xem ra kết quả ko!!!!!!!!!!!!!!!

có ra cái đầu ông ý. nhìn cái thấy ngay rồi vẫn còn cãi. lấy máy tính tính ra Math Error.
) ) ) )

 

[k3nnylc]

hjhj khỉ gió thật
tại kai ông ra đề thi ấy
hehe
ra đề sai bảo người ta làm sao ra dc
=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

 

[huyenpro167]

tớ mún hỏi tý
nhìn cận thì sao bít tích phân có tồn tại ko?
(nói nhỏ tý ko người ta cười, xí hổ lắm)
thật câu này hỏi nghiêm túc

 

[ntruongson]

Hì hì. Thì miền (tập) xác định của hàm số thôi mà.
Bạn (hay "em") không đọc mấy cái định nghĩa về tích phân. Nếu hàm số liên tục, khả vi....... mấy cái đó đó.

 

[k3nnylc]

hjhj như kai cậu trường sơn nói đó
trong trường hợp này thì nó vô nghĩa vì cotgx ko xác định tại pi/2

 

[kid6011411]

sr các bác em nhầm cận là pi/4 ko phải 0. Mấy ngày qua em đi thi nên ko lên dien đàn dc, mong các bác thông cảm. Hic, đề thì dễ mà tâm lý thì yếu ---> ko làm hết (