Toán 12.Cực trị hàm số.

[kimhoao0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số:

Đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của (C) có phương trình là:

• 
• 
• 
• 

Cho hàm số:

Đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của (C) có phương trình là:

• 
• 
• 
• 

Cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

• f(x) đạt cực đại tại x = 2
  
• 
  là điểm cực tiểu
• 
  là điểm cực đại
• f(x) có giá trị cực đại là -3

Cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

• f(x) đạt cực đại tại x = 2
  
• 
  là điểm cực tiểu
• 
  là điểm cực đại
• f(x) có giá trị cực đại là -3

Hàm số:

có bao nhiêu điểm cực trị?

• 0
• 1
• 2
• 4

Hàm số:

có bao nhiêu điểm cực trị?

• 0
• 1
• 2
• 4

Cho hàm số:

Số điểm cực trị của hàm số là:

• 0
• 1
• 2
• 3

Cho hàm số:

Số điểm cực trị của hàm số là:

• 0
• 1
• 2
• 3

Cho hàm số:

(x > 0) Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

• 
• 
• 
• 

Cho hàm số:

(x > 0) Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

• 
• 
• 
• 

Cho hàm số:

Số cực trị của hàm số là:

• 0
• 1
• 2
• 3

Cho hàm số:

Số cực trị của hàm số là:

• 0
• 1
• 2
• 3

Đồ thị hàm số:

Có 3 điểm cực trị là A, B, C thì tam giác ABC nhận

làm:

• 
  là trọng tâm
• 
  là tâm đường tròn ngoại tiếp
• 
  là trực tâm
• 
  là tâm đường tròn nội tiếp

Đồ thị hàm số:

Có 3 điểm cực trị là A, B, C thì tam giác ABC nhận

làm:

• 
  là trọng tâm
• 
  là tâm đường tròn ngoại tiếp
• 
  là trực tâm
• 
  là tâm đường tròn nội tiếp

 

[huyenpro167]

1 thui bạn à hàm này đạo hàm ra bặc nhát
-2x +3

he he toán con nít

 

[hoangyen11b]

Cho hàm số:

Số cực trị của hàm số là:

• 0
  [*]1
• 2
• 3

có 1 cực trị chứ pạn
ở trong sách giải tích nâng cao 12 đó pạn
thử đọc lại coi nhá

 

[iloveg8]

bài này thì tam giác ABC nhận O làm trọng tâm
bạn sẽ chứng minh đc là [TEX]\left{\begin{x1+x2+x3 = 0}\\{f(x1)+f(x2)+f(x3)=0}[/TEX]

 

[iloveg8]

[TEX]f'(x)=x^3 - 12x +4[/TEX]
Pt f'(x)'=0 có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 và x3
=> h/s có 3 cực trị
Thực hiện phép chia đa thức f(x) cho f'(x) ta đc:
[TEX]f(x) = \frac{1}{4}x.f'(x) - 3x^2 + 3x + 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x_1) = -3x_1^2 + 3x_1+6[/TEX]
[TEX]f(x_2) = -3x_2^2 + 3x_2+6[/TEX]
[TEX]f(x_3) = -3x_3^2 + 3x_3+6[/TEX]

Vì [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] là nghiệm của pt [TEX]f'(x)=0[/TEX] nên theo Viet ta có:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2+x_3=\frac{-b}{a}=0}\\{x_1.x_2+x_2.x_3+x_1.x_3=\frac{c}{a}=-3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x_1)+f(x_2)+f(x_3) = -3(x_1^2+x_2^2+x_3^3) + 3(x_1+x_2+x_3) + 6 [/TEX]
[TEX]= (x_1+x_2+x_3)^2 - 2(x_1.x_2+x_2.x_3+x_3.x_1) + 3(x_1+x_2+x_3) + 6[/TEX]
[TEX]=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x_1+x_2+x_3=3.0=0}\\{f(x_1)+f(x_2)=f(x_3)=3.0=0}[/TEX]
=> O(0;0) là trọng tâm của tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của hàm số

 

[khanhnam_bb]

sao biết (0,0) là trọng tâm chư cần chỉ rõ nữa nha đó chỉ là cach jait tóm tắt của sak thôi????????? jải thik thêm cho mọi nguoi hiểu nha bạn

 

[iloveg8]

nếu O(0;0) là trọng tâm của tam giác ABC thì tọa độ điểm O phải thỏa mãn hệ sau:
[TEX]\left{\begin{x_A+x_B+x_C = 3 x_O}\\{y_A+y_B+y_C = 3.y_O}[/TEX]
trong đó [TEX]x_A+x_B+x_C =x_1+x_2+x_3 [/TEX]
[TEX]y_A+y_B+y_C = f(x_1)+f(x_2)+f(x_3) [/TEX]
Điều này thì dễ thấy rồi mờ

 

[kimhoao0o]

thế nhưng tự dưng nghĩ là trọng tâm hả bạn
sao ko là cái khác

 

[kimhoao0o]

uh
chắc thế
tớ năm nay mới lên 12 nên chưa có sách

 

[kachia_17]

Hàm số:

có bao nhiêu điểm cực trị?

• 0
• 1
• 2
• 4

Đặt [TEX]\huge e^x=t [/TEX], điều kiện t>0
[TEX]\huge y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}=\frac{(e^x)^2+1}{2e^x}=\frac{t^2+1}{2t}[/TEX]
Khảo sát hàm [TEX]\huge f(t)=\frac{t^2+1}{2t}[/TEX] trên [TEX](0;+\infty)[/TEX]
Suy ra hàm số có 1 cực trị .

 

[iloveg8]

thế nhưng tự dưng nghĩ là trọng tâm hả bạn
sao ko là cái khác

ờ thì cô giáo mình cho làm một bài chứng minh O là trọng tâm, và một số bài tìm trọng tâm kiểu này nữa
Và tự nhiên mình nghĩ đến thôi ( mình năm nay cũng mới lên lớp 12 nè)

 

[kisskutevp]

thấy mọi người tham gia cũng vui đấy chứ! Nhưng mình nghĩ mấy bài này tuy với chúng ta là dễ nhưng với những bạn ở nông thôn, hay những bạn ko có điều kiện thì vẫn là 1 bài toán khó vì họ ít khi tiếp xúc với các bsif toán kiểu này.

 

[iloveg8]

thấy mọi người tham gia cũng vui đấy chứ! Nhưng mình nghĩ mấy bài này tuy với chúng ta là dễ nhưng với những bạn ở nông thôn, hay những bạn ko có điều kiện thì vẫn là 1 bài toán khó vì họ ít khi tiếp xúc với các bsif toán kiểu này.

hic, ý bạn là gì vậy ta? mình ở nông thôn nè............................
Nói chung là những dạng bài này thì mình nghĩ là ở lớp học thêm sẽ cho làm rồi

 

[buiductamk19]

[TEX]f'(x)=x^3 - 12x +4[/TEX]
Pt f'(x)'=0 có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 và x3
=> h/s có 3 cực trị

Bạn giải thích rõ hơn chỗ này cho mình.Vì sao pt kia lại có 3 nghiệm phân biệt.Thank