Rèn luyện kĩ năng giải phương trình---> làm sao để học Toán

K

kechen

Bài 5: người ta còn gọi phương trình dạng này là phương trình phản gương (các hệ số đối nhau qua x bình"
Cách giải:
Trước hết:
Nhận xét: x=0 không là nghiệm của phương trình.
Tiếp: chia 2 vế của phương trình cho {x}^{2}
Pt \Leftrightarrow {x}^{2}+ x + 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{x}^{2}} = 0
\Leftrightarrow ({x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}) + (x + \frac{1}{x}) +1 = 0
Đặt t= x + \frac{1}{x} \Leftrightarrow {t}^{2}- 2 = {x}^{2} + \frac{1}{{x}_{2}}
pt \Leftrightarrow {t}^{2} + t -1 = 0
đến đây giải dễ dàng:D
 
L

lananh_mylove_29

pt hay đây nè :
[tex]\sqrt{2x^2+8x+6} + \sqrt{x^2-1}=2x+2[/tex]

không khó lắm đâu :)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
Last edited by a moderator:
B

bupbexulanxang

minh` co' cach' giai bai toan' 5 roi` nè
các bạn chia VT cho x^2.với Đk x khác 0
ta được
[tex]x^2+x+1+ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}=0[/tex]
<=>[tex](x^2+ \frac{1}{x^2} +2) +(x+\frac{1}{x} -2) +1=0[/tex]
<=>[tex](x+ \frac{1}{x})^2 + (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2 +1 =0[/tex]
vô lí vì 2 cái bình phương >=0 nên + thêm 1 thì phai bằng 1 , lớn hơn ko nên PT vô nghiệm
KLuận PT đã cho vô nghiệm
pải ko anh ra đề
----------------------------------------------
vào đây học cách gõ công thức toán nha em
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
B

bupbexulanxang

khi chia ta đcj
x^2 + x + 1 + 1: x +1: x^2=0
<=>(x+1: x)^2 + (căn x -1: căn x)^2 +1 =0
đến đây các bạn tự bít giải .........KL như cũ PT vô no
mình học lớp 10 chuyen ban A rat zui dc lem wen voi moi ng`ư
mình co PT ne` moi ng` nghi thu na'
1) x^2+4x -16. căn của (2x) +20=0
2) x^2-5x-4.căn x +13=0
ko bạn neo` giai dc thi nho anh toan VN giai giup na' em Đinh Huyền
nk (canhvang_langoc208209
 
B

bupbexulanxang

bai` 6 cũng vô no lun sao anh ê` ra đề toàn vô no zậy đến bực mình
nhung du` di` thi minh` cung dua ra cach giai
giống bài 4... Đk( x^4=x-1=>x-1>=0 =>x>=1 )
xet x=0 thay vô ta thấy1=0 vô no => x=0 ko la` no
Xét x<0 vì ko thoả mãn Đk => ko có no với x=0
Xét x>0 => x^4 >0 x>0 nên x^4 >x =>x^4 -x >0 vậy=> x^4 - x+1=1(>0) KL PT vô no
 
B

bupbexulanxang

cac' ban oi giup minh giai he ne` voi'
xIn luu y' day la` he PT doi xung loai 1
[tex]\left{\sqrt{x} +\sqrt{y+1} =1\\\sqrt{x+1}+ \sqrt{y} =1[/tex]
bạn nèo vít lại hộ mình cái mình hok bít vít :D ngại ưe' mình đang cần gấp có ai giải đcj thi` nho pót len cho mình nha
thanks U
 
Last edited by a moderator:
P

pooh17

Mình làm giứp bạn rồi mà :( lại post cả sang đây nữa à?
vô đây nè
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=518747#post518747
Mod than_cucbg move sang đây cho tớ nhé, thank trước :)

bupbexulanxang said:
'
xIn luu y' day la` he PT doi xung loai 1
[tex]\lef{\begin{\sqrt x +\sqrt{y+1} =1} \ (1)\\{\sqrt{x+1}+\sqrt y=1 \ (2)[/tex]
thanks U
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gõ lại đề rồi nhé ^^!
Bạn học gõ tiếng việt có dấu tại đây
Gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây


Thân.

Còn làm hộ luôn nè ^^!
Điều kiện : x\geq0; y\geq0
Trừ hai vế từng phương trình được
[tex]\sqrt x +\sqrt{y+1}-\sqrt y-\sqrt{x+1}=0 \\ \Leftrightarrow \sqrt x+\sqrt{y+1}=\sqrt y+\sqrt{x+1} [/tex]
Bình phương hai vế không âm được
[tex]x+2\sqrt{x(y+1)}+y+1=y+2\sqrt{y(x+1)}+x+1 \\ \Leftrightarrow x(y+1)=y(x+1) \\ \Leftrightarrow x=y[/tex]
Thay vào 1 trong hai phương trình là ok nhé ^^!
Thân.
 
Last edited by a moderator:
N

nenin

x^4+x^3+x^2+x+1=0
<=>x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
<=>ko bit giai? nua~
hjxx
chj? bit nhu nay thuj
roi' giai tiếp nha
 
N

nenin

x^4+x^3+x^2+x+1=0
<=>x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
<=>ko bit giai? nua~
hjxx
chj? bit nhu nay thuj
roi' giai tiếp nha
bai" 2 cung~ nhu vay doA'
cu the ma lam"
 
P

pedung94

bupbexulanxang said:
cac' ban oi giup minh giai he ne` voi'
xIn luu y' day la` he PT doi xung loai 1
[tex]\left{\sqrt{x} +\sqrt{y+1} =1\\\sqrt{x+1}+ \sqrt{y} =1[/tex]
bạn nèo vít lại hộ mình cái mình hok bít vít :D ngại ưe' mình đang cần gấp có ai giải đcj thi` nho pót len cho mình nha
thanks U
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em có cách này ngắn hơn:
Đk x\geq0, y\geq0
Từ pt đầu của hệ ta có [tex] \sqrt{x+1}=1-\sqrt{y}(*)[/tex]
- Nếu[tex] \sqrt{y}>1[/tex] hay y>1 thì pt * vô no ==> hệ vô no
- Vậy phải có 0\leq y\leq1. Tương tự 0\leqx\leq1
Với các đk này thì [tex]\left{x +1\geq1\\\ y \geq0 [/tex]. Do vậy [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}[/tex] \geq1.
==> pt này có no khi và chỉ khi [tex]\left{x +1=1\\\ y =0 [/tex]
hay x=y=0
 
B

botvit

bupbexulanxang said:
cac' ban oi giup minh giai he ne` voi'
xIn luu y' day la` he PT doi xung loai 1
[tex]\left{\sqrt{x} +\sqrt{y+1} =1\\\sqrt{x+1}+ \sqrt{y} =1[/tex]
bạn nèo vít lại hộ mình cái mình hok bít vít :D ngại ưe' mình đang cần gấp có ai giải đcj thi` nho pót len cho mình nha
thanks U
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình có cách này ko biết đúng ko
[TEX]\left{\sqrt{x} +\sqrt{y+1} =1\\\sqrt{x+1}+ \sqrt{y} =1[/TEX]
<=> [tex](x-y)^2-4y [/tex]=0 và
[tex] (x-y)^2-4x[/tex]=0(2)
<=>x=y thay vào (2) ta có :
x=y=0
 
Last edited by a moderator:
H

hoangphe

Dk: x\geq0, y\geq0
\Rightarrow VT(1)\geq1 & VT(2)\geq1
Dau "=" xay ra \Leftrightarrow x=0 & y=0.
Cung ngan day chu :D:D:D
 
H

hoangphe

pokco said:
Bạn làm nhầm thì phải .Nếu x=y=2\geq1 thì sao nhỉ ???
vì ở đấy bạn chỉ có ĐK x\geq1 và y\geq1 thôi sao có thể nói dấu = xảy ra như vậy được??
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Để mình giải chi tiết rồi tụi mình cùng vhau xem lại nha.
Đk: x\geq0, y\geq0
do x\geq0 , y\geq0 \Rightarrowcănx+căn(y+1) \geq1
dấu "=" xảy ra khi x=y=0 (1)
tương tự do x\geq0 , y\geq0 \Rightarrow căny + căn(y+1) \geq1
dấu "=" xảy ra khi x=y=0 (2)
từ (1) & (2) \Rightarrow nghiệm là (1;1)
thông cảm mình 0 bít gõ ct toán :D
 
P

pokco

theo mình thì như thế này nhá
ĐK x\geq0và y\geq0
[tex]sqrt{x}+sqrt{y+1}\geq1[/tex] như bạn thì dấu bằng xảy ra khi x=y=0
[tex]sqrt{y}+sqrt{x+1}\geq1[/tex]dấu bằng xảy ra khi x=y=0
Thế bạn không tính đến trường hợp giả sử như x=m;y=n chẳng hạn mà
[tex]sqrt{x}+sqrt{y+1}=sqrt{y}+sqrt{x+1}=a\geq1[/tex]thì sao
làm sao có thể CM được rằng bắt buộc phải dấu = xảy ra để biểu thức bằng 1
nhỡ khi x=m y=n mà 2 BĐT kia vẫn thoả mãn vậy thì bài của bạn thiếu ngiệm ah`.
 
Last edited by a moderator:
H

hoangphe

ĐK x\geq0 , y\geq0
Thế bạn không tính đến trường hợp giả sử như x=m;y=n chẳng hạn mà
[tex]sqrt{x}+sqrt{y+1}=sqrt{y}+sqrt{x+1}=a\geq1[/tex]thì sao

Với x\geq0, y\geq0 thì điều bạn nói ở trên hoàn toàn đúng.

làm sao có thể CM được rằng bắt buộc phải dấu = xảy ra để biểu thức bằng 1
nhỡ khi x=m y=n mà 2 BĐT kia vẫn thoả mãn vậy thì bài của bạn thiếu ngiệm ah`.[/QUOTE]

Nhưng bạn nhìn lại đề bài đi 2 biểu thức vế trái =1 nên bắt buộc dấu = phải xảy ra.
Còn cậu lo thiếu no đúng ko? mình đảm bảo bài này chỉ có no duy nhất là (0;0) thôi.
cậu thử tưởng tượng nhé với x, y càng lớn thì VT càng >1 nên chắc chắn chúng 0 phải là no. :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom