help me

[hoabattu_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi thử KHTN (22/03/2009)
Thời gian: 150 phút

Vòng 1

Câu 1:(2 điểm)
Giả sử a,b,c > 0 thảo mãn ab + bc + ca = 1.Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a+b}{\sqrt{(1+{a}^{2})(1+{b}^{2})}}=\frac{1}{\sqrt{1+{c}^{2}}}[/TEX]

Câu 2:
Với x,y là những số thực bất kỳ, tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]P={x}^{6}+{x}^{4}+2{y}^{4}+{x}^{2}{y}^{4}-6{x}^{2}{y}^{2}[/TEX]

Câu 3:
Tìm p nguyên tố để [TEX]{2}^{p}+{p}^{2}[/TEX] cũng là số nguyên tố

Câu 4:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống cạnh BC
1. CMR góc BAH bằng góc OAC
2.Đường tròn đi qua A,C và tiếp xúc với BC cắt AO kéo dài tại P, CP kéo dài cắt AB tại T. CMR CT vuông góc AB

Câu V:
Giải hệ phương trình:

[TEX] (1+{x}^{6})(1+{y}^{6})={(1+{x}^{2}{y}^{4})}^{3}[/TEX]
[TEX] {x}^{6}+{y}^{6}=2 [/TEX]


copy tại maths.vn
mí đại ca giúp em bài 2,3,4b,5:-SS

 

[hoabattu_94]

mí cả mấy bài số nữa này

em học ngu lắm mong các anh, chị đừng tắt quá nhá
Bài 1: Tìm số tự nhiên n max để [TEX]5^n[/TEX] là ước số của tích các số tự nhiên từ 1 đến 1000

Bài 2: CMR hok thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau

Bài 3:( hình ) Gọi [TEX]a,b,c [/TEX]là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác hok có góc tù,
CMR với mọi số [TEX]x,y,z[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}>= \frac{2x^2+2y^2+2z^2}{a^2+b^2+c^2}[/TEX]

Bài 4: Cho [TEX]a,b,c[/TEX] thoả [TEX]a+b+c=0 [/TEX]và mỗi số đó lớn hơn -1, nhỏ hơn [TEX]1[/TEX]. CMR [TEX]a^2+b^2+c^2<2[/TEX]
P/s: sao em bôi thẻ tex lại mất hết tất cả nhỉ, các pác mod sửa hộ em dzới :-SS

 

[mai_la_ban_tot]

, thi vào lớp 10 hình như đâu có bất đẳng thức, với lại đâu có ra những dạng "khủng" như đề thi thử của KHTN . Mình cũng :-SS

 

[kakashi168]

, thi vào lớp 10 hình như đâu có bất đẳng thức, với lại đâu có ra những dạng "khủng" như đề thi thử của KHTN . Mình cũng :-SS

thi vào chuyên thì có !!!!

bài 5 hình như cậu thiếu đề
bài đó mình cm holder rồi áp dụng ~~~> [TEX]x=y=\pm 1[/TEX]
...................

 

[hoabattu_94]

thi vào chuyên thì có !!!!

bài 5 hình như cậu thiếu đề
bài đó mình cm holder rồi áp dụng ~~~> [TEX]x=y=\pm 1[/TEX]
...................

đâu , nó cũng đánh thế mà....tớ chả bik.....cậu lại ẩnmà bao h thi ND hả cậu, con bạn tớ noá cũng thi ND, lâu lâu chả thấy tăm hơi gì cả hic:-SS
mà cậu làm cẩn thận đi chả hỉu gì

 

[kakashi168]

đâu , nó cũng đánh thế mà....tớ chả bik.....cậu lại ẩnmà bao h thi ND hả cậu, con bạn tớ noá cũng thi ND, lâu lâu chả thấy tăm hơi gì cả hic:-SS
mà cậu làm cẩn thận đi chả hỉu gì

cái đề thế này này

[TEX]\left{(1+x^6)(1+y^6)^2 = (1+x^2y^4)^3 \\ x^6+y^6= 2[/TEX]

cm bổ đề
[TEX](1+a^3)(1+b^3)(1+c^3)\geq (1+abc)^3 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3+a^3+b^3+c^3 \geq 3abc(1+abc)[/TEX] đúng ~~~> dpcm

AD bổ đề ~~~> [TEX]VT \geq VP [/TEX]

dấu "=" xảy ra ~~~> x^6=y^6 = 1
~~~~> hệ cóa 4 nghiệm

 

[babydietnguoi]

Đề thi thử KHTN (22/03/2009)
Thời gian: 150 phút

Vòng 1

Câu 1:(2 điểm)
Giả sử a,b,c > 0 thảo mãn ab + bc + ca = 1.Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a+b}{\sqrt{(1+{a}^{2})(1+{b}^{2})}}=\frac{1}{\sqrt{1+{c}^{2}}}[/TEX]

Câu 2:
Với x,y là những số thực bất kỳ, tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]P={x}^{6}+{x}^{4}+2{y}^{4}+{x}^{2}{y}^{4}-6{x}^{2}{y}^{2}[/TEX]

Câu 3:
Tìm p nguyên tố để [TEX]{2}^{p}+{p}^{2}[/TEX] cũng là số nguyên tố

Câu 4:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống cạnh BC
1. CMR góc BAH bằng góc OAC
2.Đường tròn đi qua A,C và tiếp xúc với BC cắt AO kéo dài tại P, CP kéo dài cắt AB tại T. CMR CT vuông góc AB

Câu V:
Giải hệ phương trình:

[TEX] (1+{x}^{6})(1+{y}^{6})={(1+{x}^{2}{y}^{4})}^{3}[/TEX]
[TEX] {x}^{6}+{y}^{6}=2 [/TEX]


copy tại maths.vn
mí đại ca giúp em bài 2,3,4b,5:-SS

2 nhá :
[TEX]P={x}^{6}+{x}^{4}+2{y}^{4}+{x}^{2}{y}^{4}-6{x}^{2}{y}^{2} \\ <=> P+1 = {x}^{6}+{x}^{4}+2{y}^{4}+{x}^{2}{y}^{4}-6{x}^{2}{y}^{2}+ 1 [/TEX]
Áp dụng cau-chy 6 số ( hoặc cậu xài cau-chy 2 số rùi cau-chy 3 số là ok )
3:
p=3 -> thoả mãn
Với p khác 3
[TEX]2^p = (3-1)^p \equiv -1 (mod 3)[/TEX]
[TEX]p^2 \equiv 1 (mod 3)[/TEX]
[TEX]=> P \vdots 3 [/TEX] ( vô lý)

 

[kakashi168]

Câu 4:
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống cạnh BC
1. CMR góc BAH bằng góc OAC
2.Đường tròn đi qua A,C và tiếp xúc với BC cắt AO kéo dài tại P, CP kéo dài cắt AB tại T. CMR CT vuông góc AB

a, kéo dài AO cắt (O) tại I
ta có [TEX]\widehat{OAC}=\widehat{CBI}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CBI}=\widehat{BAH}[/TEX] (cùng phụ [TEX]\widehat{ABH}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{OAC}=\widehat{BAH}[/TEX]
b,
ta cóa BC là tiếp tuyến đường tròn wa AC
~~~> [TEX]\widehat{TCB}=\widehat{OAC}=\widehat{CBI}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow CT // BI \Rightarrow CT \perp AB[/TEX]

 

[namtuocvva18]

Đề thi thử KHTN (22/03/2009)
Thời gian: 150 phút

Vòng 1

Câu 1:(2 điểm)
Giả sử a,b,c > 0 thảo mãn ab + bc + ca = 1.Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a+b}{\sqrt{(1+{a}^{2})(1+{b}^{2})}}=\frac{1}{\sqrt{1+{c}^{2}}}[/TEX]

copy tại maths.vn
mí đại ca giúp em bài 2,3,4b,5:-SS

Giải:
[FONT=.VnTime] [/FONT][FONT=.VnTime] [/FONT]
[FONT=.VnTime]Ta co:[/FONT]
[FONT=.VnTime] [TEX]1+a^2=ab+bc+ca+a^2=(a+b)(a+c)[/TEX][/FONT]
[FONT=.VnTime] [TEX]1+b^2=ab+bc+ca+b^2=(b+c)(b+a)[/TEX][/FONT]
[FONT=.VnTime] [TEX]1+c^2=ab+bc+ca+c^2=(c+a)(c+b)[/TEX][/FONT]
[FONT=.VnTime]Co:[/FONT]
[FONT=.VnTime][TEX]VT=\frac{a+b}{\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)}}=\frac{a+b}{ \sqrt{(a+b)(a+c)(b+c)(b+a)}}=\frac{1}{\sqrt{(b+c)(a+c)}}=\frac{1}{\sqrt{1+c^2}}[/TEX][/FONT]
[FONT=.VnTime][TEX]=>dpcm[/TEX].[/FONT]

 

[letuananh1991]

bài 1
từ [TEX]1--->1000[/TEX] có [TEX]200 [/TEX]số chia hết cho [TEX]5[/TEX]
mà [TEX]5^5>1000 [/TEX]==>ước lớn nhất của các số là [TEX]5^3[/TEX]

+ nến ước là [TEX]5^3 ==> 8 [/TEX] số chia hết cho [TEX]5^3 [/TEX]
+ nếu ước là [TEX]5^2[/TEX] ==>[TEX] \frac{1000-25}{25} + 1= 40[/TEX] số
==>các ước là 5 có[TEX] 200-8-40=152[/TEX]

[TEX]===>5^n[/TEX] có giá trị [TEX]n=3 . 8+2 . 40 +152=256[/TEX]

bài 4..........từ [TEX]a+b+c=0 -->a+b=-c[/TEX]
xét 2 trường hợp
TH1 : [TEX] -1 \leq c \leq 0 \leq b \leq a \leq 1 [/TEX]
[TEX] P= (a+b)^2+c^2-2ab \leq (a+b)^2 +c^2 = 2c^2 \leq 2[/TEX]
dấu[TEX] =[/TEX] khi[TEX] c=-1 a=1 b=0[/TEX] và các hoán vị

TH2 : [TEX] -1 \leq a \leq b \leq 0 \leq c \leq 1 [/TEX]
làm tương tự như trên là ok

chú ý : bài này là Tuấn Anh + Lan Anh giải nha ....nó nhờ anh..,lâu ko học lại kiến thức ..quên hết...mấy bài trên bọn nó giải chuẩn rồi....anh giúp em được nấy thôi..chúc thi tốt

 

[babydietnguoi]

bài 4..........từ [TEX]a+b+c=0 -->a+b=-c[/TEX]
xét 2 trường hợp
TH1 : [TEX] -1 \leq c \leq 0 \leq b \leq a \leq 1 [/TEX]
[TEX] P= (a+b)^2+c^2-2ab \leq (a+b)^2 +c^2 = 2c^2 \leq 2[/TEX]
dấu[TEX] =[/TEX] khi[TEX] c=-1 a=1 b=0[/TEX] và các hoán vị

TH2 : [TEX] -1 \leq a \leq b \leq 0 \leq c \leq 1 [/TEX]
làm tương tự như trên là ok

chú ý : bài này là Tuấn Anh + Lan Anh giải nha ....nó nhờ anh..,lâu ko học lại kiến thức ..quên hết...mấy bài trên bọn nó giải chuẩn rồi....anh giúp em được nấy thôi..chúc thi tốt

Nếu nói như anh thì ko phải rùi
Cái xét 2 trường hợp là ko đúng anh àk . Nếu xét như thế thì phải 6 trường hợp cơ màk | Ví dụ như anh cho [TEX] -1 \leq a \leq b \leq c \leq 0[/TEX] thì sao đc hả anh =((

 

[babydietnguoi]

\

bài 4..........từ [TEX]a+b+c=0 -->a+b=-c[/TEX]
xét 2 trường hợp
TH1 : [TEX] -1 \leq c \leq 0 \leq b \leq a \leq 1 [/TEX]
[TEX] P= (a+b)^2+c^2-2ab \leq (a+b)^2 +c^2 = 2c^2 \leq 2[/TEX]
dấu[TEX] =[/TEX] khi[TEX] c=-1 a=1 b=0[/TEX] và các hoán vị

TH2 : [TEX] -1 \leq a \leq b \leq 0 \leq c \leq 1 [/TEX]
làm tương tự như trên là ok

chú ý : bài này là Tuấn Anh + Lan Anh giải nha ....nó nhờ anh..,lâu ko học lại kiến thức ..quên hết...mấy bài trên bọn nó giải chuẩn rồi....anh giúp em được nấy thôi..chúc thi tốt

anh coi thử Em chém lại nhá .
Do [TEX]a+b+c=0[/TEX] nên ít nhất 1 số lớn hơn hoặc = 0; 1 sô nhỏ hơn 0
Giả sử [TEX]a \ge b \ge c [/TEX]
Xét 2 TH:
*[TEX]1 \ge a \ge 0 \ge b \ge c \ge -1 [/TEX]
[TEX]P=\sum{a^2}=a^2+(b+c)^2-2bc =-2bc \leq |2bc| \leq 2[/TEX]
*[TEX]1\ge a \ge b \ge 0 \ge c \ge -1[/TEX]
[TEX]P=\sum{a^2}=c^2+(a+b)^2-2ab =-2ab \leq |2ab| \leq 2[/TEX]