Tính giới hạn của hàm số

[vuvanhiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giới hạn của hàm số sau:

Lim [căn bậc hai(1+2X) -căn bậc ba(1+3X)] tất cả trên X^2
x tiến tới 0

 

[pttd]

Tính giới hạn của hàm số sau:

Lim [căn bậc hai(1+2X) -căn bậc ba(1+3X)] tất cả trên X^2
x tiến tới 0

đề bài có phải thế này ko bạn
[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[]{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}[/TEX]
đặt [TEX]f(x)=\sqrt[]{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x} [/TEX]
ta có f(0)=0
[TEX]=>\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[]{1+2x}+\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to 0}[\frac{f(x)-f(0)}{x-0}.\frac{1}{x}][/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to 0}[\frac{f(x)-f(0)}{x-0}.\lim_{x\to 0} \frac{1}{x}[/TEX]
[TEX]= f(x)^'.\lim_{x\to 0} \frac{1}{x}[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{1}{x} =\infty[/TEX]
tính đạo hàm của f(x) sau đó xét dấu là xong .........>-

 

[quynhdihoc]

Bài này cũng có cách làm khác :

[tex]\frac{ \sqrt {1+2x} -(x+1) + [- \sqrt[3]{1+3x} + (x+1) ] }{x^2} [/tex]

= [tex] \frac{-1}{\sqrt {1+2x} + x+1} + \frac{x+3}{(\sqrt[3]{1+3x} ^2 + (x+1)^2 + (x+1)\sqrt[3]{1+3x})} [/tex]

==> lim = -1/14

 

[vuvanhiep]

Bài này cũng có cách làm khác :

[tex]\frac{ \sqrt {1+2x} -(x+1) + [- \sqrt[3]{1+3x} + (x+1) ] }{x^2} [/tex]

= [tex] \frac{-1}{\sqrt {1+2x} + x+1} + \frac{x+3}{(\sqrt[3]{1+3x} ^2 + (x+1)^2 + (x+1)\sqrt[3]{1+3x})} [/tex]

==> lim = -1/14

kết quả của bạn hơi nhầm ==>lim=1/2.bạn kiểm tra lại xem có đúng không.byeeeeeeeeeeeeee