[TOAN10] Áp dụng một số công thức lượng giác

N

niemtin_267193

Nếu
[TEX]m.Sin(a+b) = cos(a-b)[/TEX]

[TEX]( a-b \neq k\pi, k \in z, m \neq 1 )[/TEX]

C/m :

[TEX]m= \frac{1}{1 - m.sin2a } + \frac{1}{1 - m.sin2b }[/TEX]

ko phụ thuộc vào a, b

=> m =[TEX] \frac{cos(a-b)}{sin(a+b}[/TEX]

thay m vào biểu thức ta có:

m=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sin(a+b)-(cos(a-b)sin2a) } + \frac{sin(a+b) }{sin(a+b)-cos(a-b)sin2b) }[/TEX]

biến đổi vế phải:
=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sinacosb+sinbcosa-2(cos^2)acosbsina-2(sin^2)asinbcosa }[/TEX]

đặt nhân tử chung:
[TEX]\frac{sin(a+b)}{-sinacosb(2cos^2a-1)+cosasinb(1-2sin^2a) }[/TEX]

=[TEX]\frac{sin(a+b)}{-cos2a(sinacosb-cosbsina)}[/TEX]

=[TEX]\frac{- sin(a+b)}{cos2a.sin(a-b)}[/TEX]

bên kia cmtt ra kết quả m=0
 
Last edited by a moderator:
H

huyendan93

=> m =[TEX] \frac{cos(a-b)}{sin(a+b}[/TEX]

thay m vào biểu thức ta có:

m=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sin(a+b)-(cos(a-b)sinb) } + \frac{sin(a+b) }{sin(a+b)-cos(a-b)sinb) }[/TEX]

SỬA LẠI LÀ :

[TEX]M=\frac{sin(a+b)}{sin(a+b)-cos(a-b)sin2a } + \frac{sin(a+b) }{sin(a+b)-cos(a-b)sin2b }[/TEX]

Vậy nên kết quả của bạn làm sẽ là một kết quả ko chính xác
^^!
bạn có thể làm lại hoặc theo 1 cách khác ddc hem
 
Last edited by a moderator:
N

niemtin_267193

tui nhầm
viết ra nháp thì đúng mà chép vào thì sai
sorry=^^=
kết quả ko sai đâu bạn ah!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
H

huyendan93

tui nhầm
viết ra nháp thì đúng mà chép vào thì sai
sorry=^^=
kết quả ko sai đâu bạn ah!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ừa, do mình đọc ko kỹ, sr nha ^^!


[TEX]M = \frac{-sin(a+b)}{cos2a.sin(a-b)} - \frac{sin(a+b)}{cos2b.sin(a-b)}[/TEX]
Cái này = 0 àh ? , giải thjk dùm đj
 
Last edited by a moderator:
N

niemtin_267193

=> m =[TEX] \frac{cos(a-b)}{sin(a+b}[/TEX]

thay m vào biểu thức ta có:

m=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sin(a+b)-(cos(a-b)sin2a) } + \frac{sin(a+b) }{sin(a+b)-cos(a-b)sin2b) }[/TEX]

biến đổi vế trái:
=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sinacosb+sinbcosa-2(cos^2)acosbsina-2(sin^2)asinbcosa }[/TEX]

đặt nhân tử chung:
[TEX]\frac{sin(a+b)}{-sinacosb(2cos^2a-1)+cosasinb(1-2sin^2a) }[/TEX]

=[TEX]\frac{sin(a+b)}{-cos2a(sinacosb-cosbsina)}[/TEX]

=[TEX]\frac{- sin(a+b)}{cos2a.sin(a-b)}[/TEX]

biến đổi vế phải:
=[TEX]\frac{sin(a+b)}{sinacosb+sinbcosa-2(cos^2)acosasinb-2(sin^2)asinacosb }[/TEX]

đặt nhân tử chung:
[TEX]\frac{sin(a+b)}{sinacosb(2cos^2a-1)+cosasinb(1-2sin^2a) }[/TEX]

=[TEX]\frac{sin(a+b)}{cos2a(sinacosb-cosbsina)}[/TEX]

=[TEX]\frac{sin(a+b)}{cos2a.sin(a-b)}[/TEX]

ra kết quả m=0
đó vầy được chưa?
phì, mệt wá
 
Top Bottom