Toán 12 Giải phương trình

[lequangvinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Z thuộc C t/m
[TEX]1) Z^3=18+26i[/TEX]
[TEX]x^3=2+11i[/TEX]
Các bạn làm giúp nha

 

[hot_spring]

Tìm Z thuộc C t/m
[TEX]2) z^3=2+11i[/TEX]
Các bạn làm giúp nha

Tớ chỉ làm 1 câu để ví dụ. Câu còn lại cậu có thể tự làm.

Tính [TEX]z[/TEX] với [TEX]z^3=2+11i[/TEX].
Đặt [TEX]z=x+yi[/TEX]. Từ đề bài suy ra [TEX]y \neq 0[/TEX]. Khi đó [TEX]z^3=(x+yi)^3=x^3-3xy^2+(3x^2y-y^3)i[/TEX]

Ta thu được HPT [TEX]\left{x^3-3xy^2=2\\3x^2y-y^3=11[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 11(x^3-3xy^2)=2(3x^2y-y^3)[/TEX]

Chia cả 2 vế cho [TEX]y^3 \neq 0[/TEX] và đặt [TEX]\frac{x}{y}=t[/TEX] ta có PT [TEX]11t^3-6t^2-33t+2=0 \Leftrightarrow (t-2)(11t^2+16x-1)=0[/TEX]

Từ đó ta thu được hệ thức liên hệ giữa x và y. Thế vào HPT để giải ta sẽ thu được 3 giá trị của z.

Và 1 đáp số là [TEX]z_1=2+i[/TEX]

Không may là bài này không thể lượng giác hoá để giải