PRO thi` vao`

[xthuong71292]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim` GH cua day sau
a) 1/2 + 3/4 + 5/8 + . . . . . + (2n-1)/2^n
b) 1/(1x2x3) + 1/(2x3x4) + 1/(3x4x5) + ...... + 1/n(n+1)(n+2)

 

[mu_di_ghe]

tim` GH cua day sau
a)A= 1/2 + 3/4 + 5/8 + . . . . . + (2n-1)/2n
b) B=1/(1x2x3) + 1/(2x3x4) + 1/(3x4x5) + ...... + 1/n(n+1)(n+2)

Bài 1 dùng giới hạn kẹp

ta có [TEX]n.\frac{1}{2} <A < n .\frac{2n-1}{2n}=\frac{2n-1}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow lim A= +\infty[/TEX]

2.Bài này chỉ cần thu gọn lại rồi tính giới hạn như bình thường

Tổng quát: [TEX]\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{2(n+2)}[/TEX]

Cái đấy tự chứng minh bằng phương pháp đồng nhất hệ số nhé .

Bây giờ thì thu gọn dễ rồi. Tự làm tiếp nhá

 

[oack]

Bài 1 dùng giới hạn kẹp

ta có [TEX]n.\frac{1}{2} <A < n .\frac{2n-1}{2n}=\frac{2n-1}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow lim A= +\infty[/TEX]

2.Bài này chỉ cần thu gọn lại rồi tính giới hạn như bình thường

Tổng quát: [TEX]\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{2(n+2)}[/TEX]

Cái đấy tự chứng minh bằng phương pháp đồng nhất hệ số nhé .

Bây giờ thì thu gọn dễ rồi. Tự làm tiếp nhá

bài 1 chị hiểu sai đề roài
kia ko phải là[TEX] 2n[/TEX] mà là [TEX]2^n[/TEX] đó chị
với lại[TEX] n.\frac{1}{2}<A[/TEX] là ko đúng đâu tuy 3 cái đầu thì như vậy là đúng nhưg chỉ để ý đến cái [TEX]t4[/TEX] nhá nó [TEX]=\frac{7}{16}<\frac{1}{2}[/TEX] đấy chị ạ tiếp theo thì ko biết nhưng e nghĩ kẹp ko đc
bài 2/ cái này e đang làm >''< nhưng ko biến đổi giống chị
[TEX]\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{n.(n+1)}-\frac{1}{n(n+2)}[/TEX]
cái[TEX] \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/TEX] (đã xong)
[TEX]\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2n}-\frac{1}{2(n+2)}[/TEX] chỗ này nhìn có vẻ giống của chị ^^ vậy của chị thiếu rồi ^^ cái thứ 2 e đang làm
chị coi lại giùm e bài 1 đi e nghĩ phải dùng quy nạp để c/m nó = cái j thôi

 

[mu_di_ghe]

bài 1 chị hiểu sai đề roài
kia ko phải là[TEX] 2n[/TEX] mà là [TEX]2^n[/TEX] đó chị
với lại[TEX] n.\frac{1}{2}<A[/TEX] là ko đúng đâu tuy 3 cái đầu thì như vậy là đúng nhưg chỉ để ý đến cái [TEX]t4[/TEX] nhá nó [TEX]=\frac{7}{16}<\frac{1}{2}[/TEX] đấy chị ạ tiếp theo thì ko biết nhưng e nghĩ kẹp ko đc

uh đúng là tớ sơ ý.

B1. ta có

[TEX]2A=1+\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+\frac{7}{8}+...+\frac{2n-1}{2^{n-1}} \\ \Rightarrow A=2A-A=1+\frac{2}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{8}+...+\frac{2}{2^{n-1}}-\frac{2n-1}{2^n} \\ =1+1+\frac{1}{2}(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^{n-2}})-\frac{2n-1}{2^n} [/TEX]

Phần trong ngoặc là tổng của cấp số nhân rồi Kết quả =2

Bài 2 chúng ta ra cùng một kết quả mà

 

[oack]

uh đúng là tớ sơ ý.

B1. ta có

[TEX]2A=1+\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+\frac{7}{8}+...+\frac{2n-1}{2^{n-1}} \\ \Rightarrow A=2A-A=1+\frac{2}{2}+\frac{2}{4}+\frac{2}{8}+...+\frac{2}{2^{n-1}}-\frac{2n-1}{2^n} \\ =1+1+\frac{1}{2}(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2^{n-2}})-\frac{2n-1}{2^n} [/TEX]

Phần trong ngoặc là tổng của cấp số nhân rồi Kết quả =2

Bài 2 chúng ta ra cùng một kết quả mà

ok ^^ e thấy giống rùi ^^
e làm bài 2 cho
2/ [TEX]B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....\frac{1}{n(n+1)(n+2)}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...\frac{1}{n})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n+1})+\frac{1}{2}(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{n+2})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}+...+\frac{-1}{n}-\frac{2}{n+1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{n+2})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2})[/TEX]
sai chỗ nào ko nhỉ b-(
p/s:bạn ko phải là chị à ^^