Làm xem.He ...he

[mottoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a+b+c=3.c/m:
a^4+b^4+c^4\geqa^3+b^3+c^3

 

[man_moila_daigia]

Với a+b+c=3.c/m:
a^4+b^4+c^4\geqa^3+b^3+c^3

[tex]a^4+a^4+a^4+1>=4a^3=>3a^4+1>=4a^3\\3b^4+1>=4b^3\\3c^4+1>=4c^3\\=>3(a^4+b^4+c^4)+3>=3(a^3+b^3+c^3)+a^3+b^3+c^3>=3(a^3+b^3+c^3)+3\\=>a^4+b^4+c^4>=a^3+b^3+c^3[/tex]
=>đpcm
Dấu"=" xảy ra <=>a=b=c=1
P/S:Bài toán kết thúc

 

[linh954]

[TEX]a^4+a^4+a^4+1>=4a^3=>3a^4+1>=4a^3[/TEX]
[TEX]3b^4+1>=4b^3[/TEX]
[TEX]3c^4+1>=4c^3[/TEX]
[TEX]=>3(a^4+b^4+c^4)+3>=3(a^3+b^3+c^3)+a^3+b^3+c^3>=3(a^3+b^3+c^3)+3[/TEX]
[TEX]\\=>a^4+b^4+c^4>=a^3+b^3+c^3[/TEX]
=>đpcm
Dấu"=" xảy ra <=>a=b=c=1
P/S:Bài toán kết thúc

bn có thể giải thick rõ chỗ này hơn được không ??????????????????????????????
[TEX]=>3(a^4+b^4+c^4)+3>=3(a^3+b^3+c^3)+a^3+b^3+c^3>=3(a^3+b^3+c^3)+3[/TEX]