[toán 12]ai vào định hướng bài này giúp tớ với

[stargolden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C) có pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+2)^2=49 \\ 2x+2y-z+4=0 \end{array} \right.[/tex]
Viết phương trình mặt cầu chứa (C) và đi qua gốc toạ độ O.
Nếu các bạn hok có thời gian giải thì cho mình định hướng cũng đc. Thanks trước nha!!!

 

[chungtinh_4311]

nè giải xong nhớ cảm ơn nhá
mặt cầu có dạng cái mặt cầu trên+m(mp trên)
---->tâm I có tí tham số m....
I=O--->tọa độ I ---->=O(0,0,0)

 

[stargolden]

nè giải xong nhớ cảm ơn nhá
mặt cầu có dạng cái mặt cầu trên+m(mp trên)
---->tâm I có tí tham số m....
I=O--->tọa độ I ---->=O(0,0,0)

MOD uj là MOD giải sai rùi cái mặt cầu trong pt của dg` tron` của đề bài không phải là pt mặt cầu cần tìm đâu. Nếu như cái mặt cầu mà ng` ta cho luôn ở pt của dg` tron` thi` cần j` phải viết. Mà tuj cũng chưa hiểu ý của MOD, nói rõ hơn tí đc hok???

 

[chungtinh_4311]

sorry đọc nhầm đề --->sai nhưng có chùm mặt cầu đó mấy bạn ơi
tin tớ đi mà

 

[hd_kinh_can_90]

Cho đường tròn (C) có pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+2)^2=49 \\ 2x+2y-z+4=0 \end{array} \right.[/tex]
Viết phương trình mặt cầu chứa (C) và đi qua gốc toạ độ O.
Nếu các bạn hok có thời gian giải thì cho mình định hướng cũng đc. Thanks trước nha!!!

Ti toe 1 chút vậy. Hu hu, tớ đang học BĐT
Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu cần tìm
Có I thuộc mp(P): 2x+2y-z+4=o
---------> 2a+2b-c+4=0 (1)
Gọi I' là tâm của Đường tròn (C'): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+2)^2=49
----------> II'=R=7 (2)
Viết pt mặt cầu cần tìm ( còn thiếu ẩn c)
Vì O(0;0;0) thuộc Mặt cầu
_-------> thây O vào mặt cầu ---->c (3)
(1)(2)(3) -----> I
Có R=7
_---------> pt mặt cầu cần tìm.
>- >- >- >- >->- >-

TỚ NHẦM, ĐIỂM I' KHÔNG THUỘC MP(P) NÊN KHÔNG DÙNG ĐƯỢC CÁCH NÀY.
XIN LỖI NHA, DÙNG CÁCH BÊN DƯỚI HA. LỖI KĨ THUẬT

 

[hd_kinh_can_90]

(x-1)^2+(y-2)^2+(z+20^2=49
<=>x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z=40
pt mặt cầu cần tìm có dạng: (x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-40)+m(2x+2y-z+4)=0
mặt cầu qua 0(0;0;0)
----> mặt cầu <=>-40+4m=0
--->m=10
------> pt mặt cầu cần tìm.

 

[vuthanhcbok]

gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu.
cho z hoặc x hoặc y một giá trị bất kì( 0 cho dễ) rồi giải hệ => x vs y => 1 điểm thuộc C
lại cho z hoặc x hoặc y 1 gtrị bất kỳ khác rồi lại giải hệ ra 1 điểm nữa thuộc C
khoảng cách từ I đến gốc O và 2 điểm trên là bằng nhau => giải hệ ra a;b;c
ra a;b;c rồi thì ra R => pt mặt cầu

 

[stargolden]

Theo tuj cách sử dụng pt chùm mặt cầu là hok phù hợp, bởi bài toán mình đưa ra là nhằm để ôn thi ĐH, phương pháp chùm là nhanh ( chỉ 3 dòng) nhưng không đc sử dụng khi thi ĐH vì hok có trong SGK (mình đã hỏi nhiều thầy cô và cả tư vấn trực tiếp rồi, câu trả lời là hok đc dùng).
Chính vì thế mình đã phải nghĩ cách phổ thông hơn như sau (ra hoàn toàn đúng đáp số):
Trước hết các bạn phải vẽ hình ra cho dễ nhìn
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2) và R=7;
Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C);
gọi J là tâm mặt cầu (T)(cần tìm) chứa (C) và đj qua O;
J thuộc đường thẳng d, với d là đường thẳng đj qua I và vuông góc với (P);
=> toạ độ J theo tham số J(1+2t; 2+2t; -2-t)
cho khoảng cách từ J đến mp(P) = [tex]R_t[/tex] với [tex]R_t = \sqrt{JO^2 -r^2}[/tex]
Giải ra tham số t tìm đc J và [tex]R_t[/tex]

 

[vuthanhcbok]

pt chùm mặt cầu là như nào àh, như của mình áh, hay là kiểu bên trên