Toán 12 bài tập mặt cầu

[daudaihoc115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Viết ptmp (Q) vuông góc (d) x=1+3t , y = 2 , z =3-t

và cắt (S) [tex] y^2 +z^2 [/tex] tạo ra đường tròn có bán kính r = 2
2 Viết ptmp (Q) tiếp xúc (S) [tex]+ (y-1)^2 + (z-2)^2 [/tex] = 4 và (Q) song song với (d) x=0 , y = 2t , z=t và (Q) tạo với (P) x+ y = 0 một góc 45 độ

3 viết ptmp (Q) chứa ( d) [tex]\ \left\{ 2x - y - z =0\\ x+y-1=0[/tex] và cắt (s) [tex] x^2 + y^2 + (z+2)^2 [/tex] = 1 tạo ra đtronf bk r = 1/[tex]\sqrt{2}[/tex]
4 Viết ptmp (Q) vuông góc với ( d) [tex](d) : \ \left\{ x+2y - 3z =0\\ x-y+7=0[/tex] cắt (s)[tex] x^2 + y^2 + z^2 [/tex]= 16 tạo ra đường tròn (c) có bk lớn nhất

các bạn giúp mình gấp nhan , sáng mai mình phải nộp rồi

 

[giangln.thanglong11a6]

3) viết ptmp (Q) chứa ( d) [tex]\ \left\{ 2x - y - z =0\\ x+y-1=0[/tex] và cắt (s) [tex] x^2 + y^2 + (z+2)^2 [/tex] = 1 tạo ra đtròn bk r = [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
4) Viết ptmp (Q) vuông góc với ( d) [tex](d) : \ \left\{ x+2y - 3z =0\\ x-y+7=0[/tex] cắt (s)[tex] x^2 + y^2 + z^2 [/tex]= 16 tạo ra đường tròn (c) có bk lớn nhất

Câu 1 và 2 của bạn còn thiếu PT (S)

Câu 3: Do (Q) qua (d) nên (Q) có PT: [TEX](2a+b)x+(b-a)y-az-b=0[/TEX]

(S) có tâm [TEX]I(0;0;-2)[/TEX] bán kính R=1.

Từ giả thiết ta có [TEX]d(I;(Q))=\sqrt{R^2-r^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{|2a-b|}{\sqrt{(2a+b)^2+(b-a)^2+a^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2(2a-b)^2=(2a+b)^2+(b-a)^2+a^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2=5ab \Leftrightarrow \left[a=0\\a=5b[/TEX]

PT [TEX](Q_1): x+y-1=0[/TEX]

[TEX](Q_2): 11x-4y-5z-1=0[/TEX]

Câu 4: PT [TEX](d): \left{x=t\\y=t+7\\z=t+\frac{14}{3}[/TEX]

[TEX]\vec{u_d}=(1;1;1)[/TEX]

Do [TEX](Q) \perp (d) \Rightarrow \vec{n_Q}=\vec{u_d}=(1;1;1)[/TEX]

Để (C) có bán kính lớn nhất thì (Q) phải qua tâm O của (S). Do đó PT [TEX](Q):x+y+z=0[/TEX]