Tính bán kính nội tiếp hình chóp đều?

[thidau123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng [TEX]2\sqrt 6[/TEX] và đường cao SO =1. Gọi M. N là trung điểm của AC. AB. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.

câu này tớ ko biết tính bán kính hình cầu nội tiếp

các bạn xem hình tớ vẽ đây

Theo tớ thì bán kính chính là HO.
Tớ đang suy nghĩ thế này, hình chóp S.ABC cũng chính là hình chóp B.SAC có BG là đường cao.
Bán kính của mặt cầu nội típ chính là khoảng cách từ H đến các mặt phẳng của tứ diện. Hay chính là đoạn HO và HG. Vậy ta chỉ cần tính độ dài mấy đoạn này là OK thôi!

Các bro thấy sao!!!!!
( đó chỉ là suy nghĩ thôi, giải chi tiết sẽ chứng minh rõ ràng)

 

[thong1990nd]

bạn muốn tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện đều thì
trước hết thấy các mặt bên hợp với mặt đáy các góc = nhau
lấy hình cảu bạn làm ví dụ luôn
PP chung cho hình chóp đa giác đều,tứ diện đều
góc giữa mặt bên SAC và đáy ABC là góc SMB
Xét tam giác SMB từ M kẻ đ/phân giác cắt SO tại H \Rightarrow H là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện đều
PP chung cho tất cả các loại áp dụng CT
[TEX]r=\frac{3V}{S_{tp}}[/TEX]
[TEX]S_{tp}[/TEX] là diện tích toàn phần của hình chóp cần tính
còn làm như của bạn là ko đúng vì bạn lấy đ/ trung tuyến rùi
nhân tiện dậy mình vẽ cái hình nhé mình mò mãi mà ko biết vẽ

 

[thong1990nd]

bạn muốn tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện đều thì
trước hết thấy các mặt bên hợp với mặt đáy các góc = nhau
lấy hình cảu bạn làm ví dụ luôn
PP chung cho hình chóp đa giác đều,tứ diện đều
góc giữa mặt bên SAC và đáy ABC là góc SMB
Xét tam giác SMB từ M kẻ đ/phân giác cắt SO tại H \Rightarrow H là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện đều
PP chung cho tất cả các loại áp dụng CT
[TEX]r=\frac{3V}{S_{tp}}[/TEX]
[TEX]S_{tp}[/TEX] là diện tích toàn phần của hình chóp cần tính
còn làm như của bạn là ko đúng vì bạn lấy đ/ trung tuyến rùi
nhân tiện dậy mình vẽ hình nhé mình mò mãi mà ko bít vẽ
nhờ ban quản trị xoá bài này hộ tui cái post nhầm 2 lần

 

[thidau123]

nhân tiện dậy mình vẽ cái hình nhé mình mò mãi mà ko biết vẽ

à..
tớ dùng phần mềm Geometer's Sketchpad ... bạn lên google tìm download về nhé, tìm bản full ấy

bạn vẽ trong phần mềm xong rồi, nếu thích thì lưu lại, bạn nhấm phím PrintScreen trên bàn phím để chụp hình lại rồi vào Paint paste vào. Xong rồi cắt xắn lại cho gọn rồi lưu lại định dạng JPG, GIF. hoặc PNG. tớ chọn PNG vì chất lượng tốt mà dung lượng lại bé. chọn JPG sẽ bị mất màu, thành trắng đen hết, GIF thi chưa thử. Lưu xong upload lên imageshack.us hoặc bất cứ trang nào cũng đc, lấy link post vào 4rum... xong

đơn giản nhỉ