tich phan kho'

[hoangvansi02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{} căn bậc 3 của ( X^3 - X ) / X^2
cận trên la 1, dưới la căn 3/2

 

[thong1990nd]

\int_{}^{} căn bậc 3 của ( X^3 - X ) / X^2
cận trên la 1, dưới la căn 3/2

đề như thế này
[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{\frac{3}{2}}}\frac{\sqrt[3]{x^3-x}}{x^2}dx[/TEX]
hay thế này
[TEX]\int_{1}^{\sqrt[]{\frac{3}{2}}}\sqrt[3]{\frac{x^3-x}{x^2}}dx[/TEX]

 

[hoangvansi02]

cách 1 la` đúng
nhung cận là căn3/(2) chứ ko phai? căn(3/2)

 

[thong1990nd]

đề như thế này
[TEX]\int_{1}^{\frac{\sqrt[]{3}}{2}}\frac{\sqrt[3]{x^3-x}}{x^2}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{\frac{\sqrt[]{3}}{2}}^{1}\frac{\sqrt[3]{1-\frac{1}{x^2}}}{x}dx[/TEX]
đặt [TEX]t=\frac{1}{x} \Rightarrow x=\frac{1}{t} \Rightarrow dx=-\frac{dt}{t^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=-\int_{\frac{2}{\sqrt[]{3}}}^{1}\frac{\sqrt[3]{1-t^2}}{t}dt[/TEX]
[TEX]=\int_{1}^{\frac{2}{\sqrt[]{3}}}\frac{t\sqrt[3]{1-t^2}}{t^2}dt[/TEX]
đặt [TEX]y=\sqrt[3]{1-t^2} \Rightarrow 1-t^2=y^3 \Rightarrow -2tdt=3y^2dy[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\frac{-3}{2}\int_{}^{}\frac{y^3}{y^3+1}dy[/TEX]
[TEX]=-\frac{3}{2}\int_{}^{}dy-\int_{}^{}\frac{dy}{y^3+1}[/TEX]
Xét [TEX]\int_{}^{}\frac{dy}{y^3+1}=\int_{}^{}\frac{dy}{(y+1)(y^2-y+1)}[/TEX]
cái TP này chỉ sử dụng PP đồng nhất là đc đến đây đơn giản rùi
còn cận thì bạn tự thay vào nhé