tích phân

[nobita.chamchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
[tex]\int_{0}^{2\pi }\frac{dx}{(2+cosx)(3+cosx)}[/tex]

 

[lovebrit]

ko biết đúng hay sai nữa mình làm theo nguyênhàm thôi nha
=\int_{}^{}dx/(2+cosx) +\int_{}^{}dx/(3+coxx)
=I1+I2
xét I1=\int_{}^{}dx/2+sin(pi/2-x)
đến đây bạn tự chuyển về dạng dx/a sinx^2+b sinx cosx +c cosx ^2 ý

 

[thong1990nd]

ko biết đúng hay sai nữa mình làm theo nguyênhàm thôi nha
=\int_{}^{}dx/(2+cosx) +\int_{}^{}dx/(3+coxx)
=I1+I2
xét I1=\int_{}^{}dx/2+sin(pi/2-x)
đến đây bạn tự chuyển về dạng dx/a sinx^2+b sinx cosx +c cosx ^2 ý

bạn lobrit sai rui dong dau la dau _
[TEX]I1;I2[/TEX] ko lam nhu vay dc phai dat [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX] chu

 

[eternal_fire]

bạn lobrit sai rui dong dau la dau _
[TEX]I1;I2[/TEX] ko lam nhu vay dc phai dat [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX] chu

Nếu đặt như vậy thì sẽ có phần ko xác định vì chạy từ 0 đến [TEX]2\pi[/TEX]

 

[choichang]

tính tích phân
[tex]\int_{0}^{2\pi }\frac{dx}{(2+cosx)(3+cosx)}[/tex]

Không chịu nghĩ bạ bài nào cũng hỏi !
=[TEX]\int\frac{(3+cosx)-(2+cosx)}{(3+cosx)(2+cosx)}dx = \int\frac{1}{2+cosx}-\int\frac{1}{3+cosx}[/TEX]= không làm được nữa thì đừng học !

 

[lovebrit]

thong 1990 chomình hỏi bài này mình chỉ mắc chỗ\int_{}^{}dx/2+cosx còn vế sau làm được

 

[thong1990nd]

tính tích phân
[tex]\int_{0}^{2\pi }\frac{dx}{(2+cosx)(3+cosx)}[/tex]

tui nghĩ con tích phân này [TEX]=0[/TEX] (ko biết có đúng ko nữa)
có [TEX]I=\int_{0}^{2\pi}\frac{dx}{2+cosx}-\int_{0}^{2\pi}\frac{dx}{3+cosx}[/TEX]
Xét [TEX]K= \int_{0}^{2\pi}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{2+cosx}+\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{dx}{2+cosx}+\int_{\pi}^{3\pi/2}\frac{dx}{2+cosx}+\int_{3\pi/2}^{2\pi}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{2+cosx}+\int_{\pi/2}^{\pi}\frac{dx}{2+cosx}-\int_{3\pi/2}^{\pi}\frac{dx}{2+cosx}-\int_{2\pi}^{3\pi/2}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX]
mà [TEX][0;\frac{\pi}{2}][/TEX] và [TEX][2\pi;\frac{3\pi}{2}][/TEX] hàm cos nghịch biến trong [TEX][1;0][/TEX] ứng với các giá trị tương ứng
\Rightarrow [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{2+cosx}=\int_{2\pi}^{\frac{3\pi}{2}}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX]
tương tự [TEX]\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\frac{dx}{2+cosx}=\int_{\frac{3\pi}{2}}^{\pi}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]K=0[/TEX]
Xét [TEX]L=\int_{0}^{2\pi}\frac{dx}{2+cosx}[/TEX] tương tự [TEX]L=0[/TEX]
Vậy [TEX]I=K+L=0[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Nếu đặt như vậy thì sẽ có phần ko xác định vì chạy từ 0 đến [TEX]2\pi[/TEX]

Sao lại không được.
[TEX]I=\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{sin x+2cosx+3}[/TEX]

 

[eternal_fire]

Sao lại không được.
[TEX]I=\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{sin x+2cosx+3}[/TEX]

Nếu đặt [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX].Như vậy rõ ràng là khi [TEX]x=\pi [/TEX] thì t không xác định

 

[vodichhocmai]

Nếu đặt [TEX]t=tan\frac{x}{2}[/TEX].Như vậy rõ ràng là khi [TEX]x=\pi [/TEX] thì t không xác định

Vậy là em không hiểu thế nào [TEX]Newton-Lapnit[/TEX] 50ki1 tự

 

[eternal_fire]

Anh nói rõ hơn được không ạ

 

[vodichhocmai]

Sao lại không được.
[TEX]I=\int_{0}^{\pi}\frac{dx}{sin x+2cosx+3}[/TEX]

[TEX]t=tan\frac{x}{2}\righ dx=\frac{2dt}{1+t^2}[/TEX]
[TEX]I=\lim_{a\to\pi}\int_{0}^{tan\frac{a}{2}}\frac{ \frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+2.\frac{1-t^2}{1+t^2}+3}[/TEX]
[TEX]=\lim_{a\to\pi}\int_{0}^{tan\frac{a}{2}}\frac{2dt}{(t^2+1)+4}[/TEX]
[TEX]=\lim_{a\to\pi} \[Arctan\(\frac{t+1}{2}\)\]|_{0}^{tan\frac{a}{2}}[/TEX]
[TEX]=\lim_{a\to\pi}\[Arctan\(\frac{tan\frac{a}{2}+1}{2}\)-Arctan\frac{1}{2}\] [/TEX]
[TEX]=\frac{\pi}{2}-Arctan\frac{1}{2}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]I=F(x)\left|_{a}^{b}=\lim_{x\to b}F(x)-\lim_{x\to a}F(x)=F(b)-F(a)[/TEX]