[toán 12]Tích phân đây! Giúp mình với!!!

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giải giúp mình bài này với(làm ơn ghi rõ cách làm hộ mình nhá)
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cosxdx}{sinx+cosx}[/tex]

 

[kachia_17]

mọi người giải giúp mình bài này với(làm ơn ghi rõ cách làm hộ mình nhá)
[tex]I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cosxdx}{sinx+cosx}[/tex]

Xét tích phân :
[tex]P=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin}{sinx+cosx}dx[/tex]

Có
[tex]I+P=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\frac{sinx}{sinx+cosx}+\frac{cosx}{sinx+cosx})dx =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx=x\mid_{0}^{\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi}{2} \ \ \ (1) \\ \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ I-P=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac {cosx-sinx}{sinx+cosx}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{d(sinx+cosx)}{sinx+cosx}=ln(sinx+cosx) \ \mid_{0}^{\frac{\pi}{2}}=0 \ \ \ (2) [/tex]
Giải hệ (1)(2) được [tex]I=\frac{\pi}{4}[/tex]