[hình học ] ....

[luyenthianhvan_1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, AC>AB
M,N tương ứng di động trên AB,AC sao cho MN luôn chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau
tìm vị trí M,N sao cho MNmin
ko làm đc các bạn giúp mình với

 

[long15]

cho tam giác ABC, AC>AB
M,N tương ứng di động trên AB,AC sao cho MN luôn chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau
tìm vị trí M,N sao cho MNmin
ko làm đc các bạn giúp mình với

mình nghĩ như thế này không biết có đúng không
gọi H là đường cao hạ từ M xuống AC
P là đường cao hạ từ B xuống AC
ta luôn có: AN=xAC
--->để thỏa mãn đk của đề bài thì[TEX]MH=\frac{1}{2x}BP [/TEX]
do M,N di động trên AB,AC
----------->1\geq[TEX]\frac{1}{2x}[/TEX] hay 1/2\leqx\leq1 {vì M và N không thể ra ngoài khoảng AB,AC}

từ đây ta suy ra N di chuyển từ trung điểm AC ra điểm C
tương ứng với M là nó di chuyến từ B về trung điểm AB
từ đây dễ thấy do AB<AC nên NM nhỏ nhất khi N là trung điểm AC
và M trùng với B