các bài lượng giác ĐH

[matshusita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt lượng giác
1)[TEX]sin^2(3x) - cos^2(4x)=sin^2(5x)-cos^2(6x)[/TEX] B/2002
2)[TEX]tan^4(x) + 1 = \frac{(2-sin^2(2x))sin3x}{cos^4(x)}[/TEX]
3)[TEX]tan(x) + cos(x) - cos^2(x)=sinx(1+tanxtan(x/2)[/TEX]
4)[TEX]\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cos+3}=\frac{1}{3}[/TEX]
5)[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2(x)-\frac{1}{2}sin(2x)[/TEX] A/2003
6)[TEX]3-tanx(tanx+2sinx)+6cosx=0[/TEX]
7)[TEX]cotx - tanx + 4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX] B/2003
8)[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x) - cos^2(\frac{x}{2}=0[/TEX] D/2003
9) [TEX]\frac{cos^2x{x}(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/TEX]
10) [TEX](2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx[/TEX] D/2004
tam thời nhiu thôi

 

[zero_flyer]

[TEX]sin^2(3x) - cos^2(4x)=sin^2(5x)-cos^2(6x)[/TEX]

[tex]sin^2(3x) - cos^2(4x)=sin^2(5x)-cos^2(6x)[/tex]
[tex]cos12x-cos6x=cos8x-cos10x[/tex]
[tex]sin9xcos3x=sin9xcosx[/tex]
[tex]x=\frac{k\pi}{9} [/tex]
[tex]x=\frac{k\pi}{2}[/tex]

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

[TEX]tan^4(x) + 1 = \frac{(2-sin^2(2x))sin3x}{cos^4(x)}[/TEX]

điều kiện cosx khác 0
[tex]<=>sin^4x+cos^4x=(2-sin^22x)sin3x [/tex]
[tex]<=>1-\frac{1}{2}sin^22x=(2-sin^22x)sin3x[/tex]
[tex]<=>(2-sin^22x)(2sin3x-1)=0[/tex]
[tex]<=>sin3x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}[/tex]
[tex]x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}[/tex]

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

[TEX]\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cos+3}=\frac{1}{3}[/TEX]

bài này không cần đặt điều kiện vì mẫu luôn khác 0
[tex]<=>sinx+cosx=0[/tex]
[tex]<=>tanx=-1[/tex]
[tex]x=\frac{-\pi}{4}+k\pi[/tex]

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2-\frac{1}{2}sin(2x)[/TEX]

sửa lại dùm tui cái đề tí, post nhầm roài, (50 naz, này thì 50 naz)

 

[matshusita]

^^! sorry zero nhá mình sửa lại rồi.zero cố làm hết đi mình sẽ post thêm cho

 

[oack]

giải pt lượng giác
[TEX]sin^2(3x) - cos^2(4x)=sin^2(5x)-cos^2(6x)[/TEX]
[TEX]tan^4(x) + 1 = \frac{(2-sin^2(2x))sin3x}{cos^4(x)}[/TEX]
[TEX]tan(x) + cos(x) - cos^2(x)=sinx(1+tanxtan(x/2)[/TEX]
[TEX]\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cos+3}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2-\frac{1}{2}sin(2x)[/TEX]

tiếp zero câu 2/ đk tự làm naz
pt[TEX] \Leftrightarrow sin^4x + cos^4x = (2-sin^2(2x))sin3x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1- \frac{1}{2}.sin^22x = (2-sin^2(2x))sin3x[/TEX][TEX]\Leftrightarrow 2- sin^22x = 2sin3x(2-sin^22x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2-sin^22x)(2sin3x -1)=0 [/TEX]
cái này thì đơn giản rùi &gt;-
ặc ặc làm từ bao h vậy thui cứ để thế ^^

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

[TEX]cotx-1=\frac{cos2x}{1+tanx}+sin^2(x)-\frac{1}{2}sin(2x)[/TEX]

ĐK:
sin2x khác 0
tãn khác -1


[tex]\frac{cosx-sinx}{cosx}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{1+tanx}-sinx(cosx-sinx)[/tex]
[tex]<=>sinx=cosx[/tex]
chia hai vế cho sinx-cosx :
[tex]\frac{1}{cosx}=\frac{sinx+cosx}{tanx+1}-sinx[/tex]
[tex]\frac{1}{cosx}=cosx-sinx[/tex]
[tex]cos^2x-sinxcosx=1[/tex]
đến đây tự làm nhá, còn một bài nữa, để tính coi nào

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

7)[TEX]cotx - tanx + 4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX] B/2003
i

ĐK: sin2x khác 0
[tex]\frac{2cos2x}{sin2x}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
[tex]2cos2x+4sin^22x=2[/tex]
[tex]2cos^22x+cos2x-3=0[/tex]
[tex]cos2x=1[/tex]
vô nghiệm vì không thoả mãn điều kiện, đúng hok nhẩy

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

8)[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{pi}{4})tan^2(x) - cos^2(\frac{x}{2}=0[/TEX] D/2003
tam thời nhiu thôi

toàn làm bài dễ,
cos x khác 0
[tex]\frac{1-sinx}{2}tan^2x-\frac{1+cosx}{2}=0[/tex]
[tex]\frac{sin^3x}{cos^2x}+cosx=0[/tex]
chia hai vế cho cos
[tex]tan^3x=-1[/tex]

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

10) [TEX](2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx[/TEX] D/2004
tam thời nhiu thôi

[tex](2cosx-1)(2sinx+cosx)=sinx(2cosx-1)[/tex]
[tex](sinx+cosx)(2cosx-1)=0[/tex]

 

[zero_flyer]

9) [TEX]\frac{cos^2x{x}(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/TEX]
tam thời nhiu thôi

ĐK: tanx khác -1
[tex]\frac{(1-sinx)(1+sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/tex]
có một nghiệm sinx=-1, sau đó chia hai vế cho sinx+1
[tex]sinx+cosx+sinxcosx+1=0[/tex]

 

[oack]

ĐK: sin2x khác 0
[tex]\frac{2cos2x}{sin2x}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
[tex]2cos2x+4sin^22x=2[/tex]
[tex]2cos^22x+cos2x-3=0[/tex]
[tex]cos2x=1[/tex]
vô nghiệm vì không thoả mãn điều kiện, đúng hok nhẩy

[tex]2cos2x+4sin^22x=2[/tex]
[tex]2cos^22x+cos2x-3=0[/tex]

sao lại như vậy ????
[tex]2cos2x+4sin^22x=2[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x + 4(1- cos^22x) =2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x -2cos^22x =-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^22x - cos2x -1 = 0 [/TEX]
giải bt ra kq
hay Oack sai chỗ nào ^^

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

6)[TEX]3-tanx(tanx+2sinx)+6cosx=0[/TEX]

tam thời nhiu thôi

[tex]3-tan^2x(1+2cosx)+6cosx=0[/tex]
[tex](2cox+1)(tan^2x-3)=0[/tex]
chỉ còn 1 bài nữa thôi, cố lên zero ơi

 

[zero_flyer]

sao lại như vậy ????
[tex]2cos2x+4sin^22x=2[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos2x + 4(1- cos^22x) =2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x -2cos^22x =-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^22x - cos2x -1 = 0 [/TEX]
giải bt ra kq
hay Oack sai chỗ nào ^^

oack đúng rồi đó, ôi zero, mày làm bài tập kỉu gì thế này, hizhiz

 

[zero_flyer]

giải pt lượng giác

3)[TEX]tan(x) + cos(x) - cos^2(x)=sinx(1+tanxtan(x/2)[/TEX]

tam thời nhiu thôi

VP=tanx, tự tính nhá, ^^
cuối cùng chỉ còn lại:
[tex]cosx(1-cosx)=0[/tex]
loại nghiệm cosx=0
=> cosx=1

 

[oack]

VP=tanx, tự tính nhá, ^^
cuối cùng chỉ còn lại:
[tex]cosx(1-cosx)=0[/tex]
loại nghiệm cosx=0
=> cosx=1

ko muốn tính tì tui tính cho
[TEX]sinx(1+tanx.tan\frac{x}{2}) [/TEX]
[TEX]= sinx( 1 + \frac{sinx.sin (\frac{x}{2})}{cosx})[/TEX]
[TEX]= sinx( 1 + \frac{2sin^2(\frac{x}{2}) }{cosx})[/TEX][TEX]= sinx( 1 + \frac{1-cosx}{cosx})[/TEX]
[TEX]= sinx( 1 + \frac{1}{cosx} -1 ) [/TEX]
[TEX]= tanx .[/TEX]

 

[thancuc_bg]

toàn làm bài dễ,
cos x khác 0
[tex]\frac{1-sinx}{2}tan^2x-\frac{1+cosx}{2}=0[/tex]
[tex]\frac{sin^3x}{cos^2x}+cosx=0[/tex]
chia hai vế cho cos
[tex]tan^3x=-1[/tex]

xem lại chút đi và làm cụ thể ra để mọi ng cùng hỉu.Để tớ trình bày kĩ bài của zero ông coi lại coi có vấn đề gì ko.
đk:[TEX]cosx[/TEX]#0\Leftrightarrowx#[TEX]\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-sinx).\frac{sin^2x}{cos^2x}-(1+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{1+sinx}-(1+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-cosx)(cosx-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{1-cosx=0}\\{cosx-sinx=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=1}\\{tanx=1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[x=k\pi\\{x=\frac{\pi}{4}+k\pi}[/TEX]

 

[zero_flyer]

thú thật tui nhìn lại cũng chả hiểu mình làm gì,

 

[oack]

xem lại chút đi và làm cụ thể ra để mọi ng cùng hỉu.Để tớ trình bày kĩ bài của zero ông coi lại coi có vấn đề gì ko.
đk:[TEX]cosx[/TEX]#0\Leftrightarrowx#[TEX]\frac{\pi}{2}+k\pi[/TEX]
[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})tan^2x-cos^2(\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-sinx).\frac{sin^2x}{cos^2x}-(1+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{1+sinx}-(1+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-cosx)(cosx-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{1-cosx=0}\\{cosx-sinx=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cosx=1}\\{tanx=1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[x=k\pi\\{x=\frac{\pi}{4}+k\pi}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin^2x}{1+sinx}-(1+cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](1-cosx)(cosx-sinx)=0[/TEX]

chỗ này nhầm oy C ơi!
[TEX]\frac{sin^2x}{1+sinx}-(1+cosx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-cos^2x) -(1+cosx)(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+cosx)(cosx+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx=-1 ; sin(x+\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\pi + k2\pi; x=- \frac{\pi}{4} + k\pi.[/TEX]
sai sao????