[toán 10]ai giải thủ bài này đj

T

tandevil

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình kx^2-2(k+1)x+k+1=0

a/ tìm các giá trị của k để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương
b/ tìm các giá trị của k để phương trình trên có 1 nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 :M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:

Vế phải bằng 0 phải không em?
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

tandevil said:
cho phương trình kx^2-2(k+1)x+k+1

a/ tìm các giá trị của k để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương
b/ tìm các giá trị của k để phương trình trên có 1 nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 :M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình nghĩ làm như sau: ( Nhưng mà dài nhỉ. Bạn xem có bạn nào có cách khác k nhé )
a, tìm đk để pt có nghiệm :
denta' = k +1 >=0 ----> k >= -1
* Tìm dk để pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương
Hoặc [TEX]\frac{(k+1) +\sqrt{k+1}}{k}[/TEX] >0 ----> k>0 vì thấy tử >0
Hoặc [TEX]\frac{(k+1) -\sqrt{k+1}}{k}[/TEX] >0 ---->Xét th khi -1<=k<0 và k>0 ---> giải ra k

b, Bài toán cầntìm k để x1<1 và x2>1 thì <--> (1-x1 )(1-x2) <0
<--> x1x2 +1 - (x1 +x2) <0
Rồi thay theo viet vào thì sẽ tìm ra giới hạn của k, cộng với dk để pt có nghiệm thì bạn sẽ tìm dc đáp án cho bài trên.
chúc bạn thành công
 
N

nguyenminh44

quynhdihoc said:
Mình nghĩ làm như sau: ( Nhưng mà dài nhỉ. Bạn xem có bạn nào có cách khác k nhé )
a, tìm đk để pt có nghiệm :
denta' = k +1 >=0 ----> k >= -1
* Tìm dk để pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm dương
Hoặc [TEX]\frac{(k+1) +\sqrt{k+1}}{k}[/TEX] >0 ----> k>0 vì thấy tử >0
Hoặc [TEX]\frac{(k+1) -\sqrt{k+1}}{k}[/TEX] >0 ---->Xét th khi -1<=k<0 và k>0 ---> giải ra k

b, Bài toán cầntìm k để x1<1 và x2>1 thì <--> (1-x1 )(1-x2) <0
<--> x1x2 +1 - (x1 +x2) <0
Rồi thay theo viet vào thì sẽ tìm ra giới hạn của k, cộng với dk để pt có nghiệm thì bạn sẽ tìm dc đáp án cho bài trên.
chúc bạn thành công
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách khác đây! :)
1.Phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương khi
[TEX]\Delta \geq 0[/TEX]

Và [TEX]S=x_1+x_2 \geq 0[/TEX] (Chú ý dấu "=" chỉ được xảy ra khi [TEX]\Delta >0[/TEX] (nghĩ xem tại sao?:) )

2.Tổng quát: phương trình [TEX]f(x)=ax^2+bx+c=0 [/TEX]có 1nghiệm >t và 1nghiệm <t tức là t nằm trong khoảng 2 nghiệm. Ta có af(t)<0
:)
Hướng chung là như vậy. Có điều bài này em cần chú ý hệ số a=k nhé. Nếu là phương trình bậc nhất thì vẫn thỏa mãn ý a đấy. Khi k#0 mới sử dụng được [TEX]\Delta [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

hí, đại ca à, em không hiểu cái chỗ S = x1 +x2 >= 0 ấy. Đó là dk để có ít nhất 1 nghiệm dương ạ??? TẠi sao nhỉ, em nghĩ mãi mà k hiểu nổi ạ.
Còn cái sau em hiểu rồi. :D hì , đại ca chỉ luôn cho em naz. Thanks đại ca
 
E

eternal_fire

quynhdihoc said:
hí, đại ca à, em không hiểu cái chỗ S = x1 +x2 >= 0 ấy. Đó là dk để có ít nhất 1 nghiệm dương ạ??? TẠi sao nhỉ, em nghĩ mãi mà k hiểu nổi ạ.
Còn cái sau em hiểu rồi. :D hì , đại ca chỉ luôn cho em naz. Thanks đại ca
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đoạn này thì anh minh nhầm
Đoạn đó anh nghĩ là như em là được còn như anh Minh là thiếu nghiệm
Cách khác cho câu a như sau
Xét k=0 pt có nghiệm x=1/2 thoả mãn
k khác 0,thì pt đã cho trở thành pt bậc 2
Delta=k+1
pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm >0 tương đương
[tex]\frac{k+1}{k}<0 [/tex]hoặc
[tex]k+1\geq 0 [/tex] và [tex]\frac{2k+2}{k}>0,\frac{k+1}{k}>0 [/tex]
hoặc có 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm >0
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenminh44

eternal_fire said:
Đoạn này thì anh minh nhầm
Đoạn đó anh nghĩ là như em là được còn như anh Minh là thiếu nghiệm
Cách khác cho câu a như sau
Xét k=0 pt có nghiệm x=1/2 thoả mãn
k khác 0,thì pt đã cho trở thành pt bậc 2
Delta=k+1
pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm >0 tương đương
[tex]\frac{k+1}{k}<0 [/tex]hoặc
[tex]k+1\geq 0 [/tex] và [tex]\frac{2k+2}{k}>0,\frac{k+1}{k}>0 [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đúng là anh đã thiếu trường hợp nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương:)
Còn bài của em hình như lại thừa.:D khi tổng đã lớn hơn 0 rồi thì không cần đến tích nữa (?)
 
N

nguyenminh44

eternal_fire said:
Thì bạn xét k=0
k khác 0 thì pt đã cho thành pt bậc 2 của x
Để pt đó có đúng 1 nghiệm dương thì hoặc
[TEX]\frac{k+1}{k}<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -1<k<0[/TEX]
hoặc có 1 nghiệm =0 và 1 nghiệm dương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


trường hợp nghiệm kép dương nữa chứ nhỉ?
[TEX]\Delta=0[/TEX] và [TEX]\frac{2(k+1)}{k}>0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nbethuoc

pt:kx^2-2(k+1)x+k+1=0
để phương trình có nghiệm thì :
a=0 hoăc đenta >=0
khi a=k=0 thi PT<-->-2x+1=0<-->x=1/2;)
khi denta <=>4(k+1)^2-4k(k+1)=0
<=>4k^2+8k+4-4k^2-4k=0
<=>k=-1
phương trinh có nghiệm :x=?
khi denta >0
<=>k>-1
nếu pt có hai nghiệm dương thì P>0 và s>0 :)-\"bạn tự giải phận còn lại)
b)để pt có 2 nghiệm trái dấu P<0(tự giải nhé:)&gt;-he he::khi (35):
NHÂN NGÀY 20/11 EM CHÚC CÁC MỌI THẦY MẠNH KHOẺ VÀ SỐNG LÂU:khi (142):
:khi (152):EM VÀ MỌI NGƯỜI SẼ CỐ GẮNG HỌC ĐỂ CÓ MỘT TƯƠNG LAI TƯƠNG ĐẸP:khi (13)::khi (34)::khi (162)::khi (108)::khi (1):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom