1 bài toán tính thể tích

[lequangvinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật. AB=a; AD=a\sqrt(2); SA=a. SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD, SC, I=BM cắt AC
1)CMR: (SAC) vuông góc với (SMB)
2) Tính V tứ diện ANIB

 

[giangln.thanglong11a6]

Câu 1) Xét mp(ABCD)
Trên tia đối của tia DA lấy P sao cho [TEX]DP=\frac{AD}{{2}[/TEX]
Suy ra BMPC là hình bình hành nên BM//CP
Xét tam giác ACP ta có [TEX]AP=\frac{3a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]AC^2=AB^2+BC^2=3a^2[/TEX]
[TEX]CP^2=BM^2=AB^2+AM^2=\frac{3}{2}.a^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AP^2=AC^2+CP^2[/TEX]

Suy ra [TEX]AC\perp CP.[/TEX]
Do đó BM vuông góc AC [TEX]\Rightarrow (SAC)\perp (SMB)[/TEX]

Câu 2) [TEX]V_{NAIM}=\frac{1}{6}.SA.S(AIM)[/TEX]

Tính được diện tích AIM suy ra V.

 

[lequangvinh9x]

bạn ơi, nếu muốn BMPC là hbh thì P phải nằm trên tia đối của DA chứ sao lại của AD?????????

 

[eternal_fire]

2) Tính V tứ diện ANIB

Câu 2) [TEX]V_{NAIM}=\frac{1}{6}.SA.S(AIM)[/TEX]

Tính được diện tích AIM suy ra V.

Đề bài bảo tính ANIB mà
Ta có [TEX]V_{ANIB}=\frac{1}{3}d(N,AIB}.S_{AIB}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d(S,AIB).S_{AIB}=\frac{1}{6}.SA.S_{AIB}[/TEX]