giai dum minh hai bai nay voi cac ban

[p_v_k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh nguyen ham cua
[tex]y=\frac{1}{\sqrt{e^x+1}}[/tex]
[tex]y=\frac{x}{\sqrt{x^4-1}}[/tex]

 

[nguyenminh44]

tinh nguyen ham cua
[tex]y=\frac{1}{\sqrt{e^x+1}}[/tex]
[tex]y=\frac{x}{\sqrt{x^4-1}}[/tex]

[TEX]\int_{}^{} \frac{xdx}{\sqrt{x^4-1}[/TEX]

đặt [TEX] x^4=y \Rightarrow 4x^3dx=dy \Rightarrow xdx =\frac{dy}{4\sqrt{y}}[/TEX]

Thu được [TEX]\int_{}^{} \frac{dy}{4\sqrt{y(y-1)}}[/TEX]

Tiếp tục đặt ẩn phụ [TEX]t=\sqrt{\frac{y}{y-1}} \Rightarrow dt= \frac{1}{2}\sqrt{\frac{y-1}{y}}\frac{-1}{(y-1)^2}dy = \frac{2dy}{4\sqrt{y(y-1)}(y-1)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{dy}{4\sqrt{y(y-1)}} =\frac{(y-1)}{2}dt [/TEX]

Mặt khác [TEX]t=\sqrt{\frac{y}{y-1}} \Rightarrow y-1= \frac{1}{t^2-1}[/TEX]

Ta thu được [TEX] \int_{}^{} \frac{dt}{2(t^2-1)} [/TEX]

Đến đây các cậu làm tiếp nhé!