[Toán 12]-Tìm các giá trị của m

[tuananh213]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh dồ thị của hàm số y=x^4 - (m+1)x^2+m luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi giá trị của m

cho y=x^4- 2mx^2+2m tìm các giá trị của m sao cho hàm số có 3 điểm cực trị
thank you very much

------

P/s: Lưu ý trong việc đặt tên cho bài viết em nhé!

 

[misuto167]

trời ơi bài này dễ quá
ý 1 cho diem(x0,y0) thuoc đồ thị sau đó giải pt theo x0 => co 2 nghiem của x0=> dfcm
bai 2 thì tinh đạo hàm

 

[hunter_dk]

Trả lời chung chung zậy sợ bạn không hiểu rõ, để mình nói cụ thể một tí:

Bài 1:
Goi I(x1,y1) là điểm mà hs luôn di qua
khi đó ta có: y1=x1^4-(m+1)x^2+m
<=>m(1-x1^2)=y1+x1^2+x1^4 (**
Để hs luôn đi qua m thì pt (**) fải đúng \forall M
=> 1-x1^2=0 và y1+x1^2+x1^4=0
từ đó giải tìm ra được 2 điểm.

Bài 2: y'=4x(x^2-m)
pt có y'=0 có luôn có nghiệm x=0 sau đó biện luận để pt x^2-m=0 có 2 nghiệm fân biệt khác 0 nữa là được.

 

[quansuquatmo]

Không biết mình làm vạy có đúng không nha mong mấy anh cho em ý kiến và chỉ dạy em nha:
y= x^4-(m+1)x^2+m (*)
=> y= x^4 - mx^2 + x^2 + m
=> x^4 - mx^2 + x^2 + m - y= 0
=> m(-x^2 + 1)+x^4 + x^2 - y= 0
Gọi I(x;y) là điểm cố định mà (*) luôn đi qua
Khi đó: m(-x^2 + 1)+x^4 + x^2 - y= 0
<=> -x^2 + 1 = 0 (1)
<=> x^4 + x^2 - y= 0 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
=> x = 1 (y= 2)
=> x = -1 (y=2)
K/L:
Vậy I (1;2) và I (-1;2) là 2 điểm cố đinh mà (*) luôn đi qua

 

[nhungyeu]

chứng minh dồ thị của hàm số y=x^4 - (m+1)x^2+m luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi giá trị của m

cho y=x^4- 2mx^2+2m tìm các giá trị của m sao cho hàm số có 3 điểm cực trị
thank you very much

------

P/s: Lưu ý trong việc đặt tên cho bài viết em nhé!

ta co' y'=3x^3 -2(m+1).De phuong trinh luon di qua 2 diem co dinh voi moi gia tri cua m thi pt y' co 2 nghiem trai dau voi y' =0 ta co:
3x^3-2(m+1)=0\Rightarrow m#-1 .chang bit dung hay sai nua

 

[khominh]

ta co' y'=3x^3 -2(m+1).De phuong trinh luon di qua 2 diem co dinh voi moi gia tri cua m thi pt y' co 2 nghiem trai dau voi y' =0 ta co:
3x^3-2(m+1)=0 m#-1 .chang bit dung hay sai nua
trả lời là sai
làm như trên đặt M(xo,yo)là điểm đồ thị luôn qua là đúng oy
làm như bạn là 2 cực trị mất roài

 

[laphuongcuoicung]

mình vẫn ko hiểu , xin mọi người giải thích dùm cho

 

[tieuho0101]

Mình thắc mắc với câu trả lời của bạn :Khominh, tại sao bạn lại nói là:
nếu phuong trinh luon di qua 2 diem co dinh voi moi gia tri cua m thi pt y' co 2 nghiem trai dau voi y' =0
Mình làm rồi nhưng không phải như vậy!