[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Phân tích như thế nào ạ
Toán 9 Anh chị giúp e bài này vs ạ!
- Thread starter Nakki
- Ngày gửi
- Replies 8
- Views 521
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Phân tích như thế nào ạ
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M, ta cần phải tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hạng số trong biểu thức.
x^2 là một hạng số bình phương, nên nó sẽ luôn luôn là số dương.
5.(x+y) là một hạng số tuyến tính, nên nó sẽ luôn luôn là số dương.
4x√y là một hạng số tuyến tính, nó sẽ luôn luôn là số âm.
4√x - 14√y là một hạng số tuyến tính, nó sẽ luôn luôn là số âm.
2039 là một hạng số hằng số, nó sẽ luôn luôn là số dương.
Ta có thể thấy rằng, để giá trị của biểu thức M là nhỏ nhất, x và y cần đặt giá trị nhỏ nhất có thể (0) vì cả x^2 và 5.(x+y) sẽ luôn luôn là số dương.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là :
M = x^2 + 5.(x+y) - 4x√y - 4√x - 14√y + 2039
= 0 + 5.0 - 4.0.0 - 4.0 - 14.0 + 2039
= 2039
Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2039
x^2 là một hạng số bình phương, nên nó sẽ luôn luôn là số dương.
5.(x+y) là một hạng số tuyến tính, nên nó sẽ luôn luôn là số dương.
4x√y là một hạng số tuyến tính, nó sẽ luôn luôn là số âm.
4√x - 14√y là một hạng số tuyến tính, nó sẽ luôn luôn là số âm.
2039 là một hạng số hằng số, nó sẽ luôn luôn là số dương.
Ta có thể thấy rằng, để giá trị của biểu thức M là nhỏ nhất, x và y cần đặt giá trị nhỏ nhất có thể (0) vì cả x^2 và 5.(x+y) sẽ luôn luôn là số dương.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là :
M = x^2 + 5.(x+y) - 4x√y - 4√x - 14√y + 2039
= 0 + 5.0 - 4.0.0 - 4.0 - 14.0 + 2039
= 2039
Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2039
- By Nakki
JuminaPhamhạng số tuyến tính là ntn ạ? x,y là các số thực không âm thì căn của chúng dương chứ ạ.4x√y dương chứ ạ.Nhưng mà làm sao để biết4√x-14√y là số âm ạ?
JuminaPhambài của bạn sai rồi thế vào x=y=1 nó ra 2028 nhỏ hơn min bạn tìm nên đáp án của bạn sai
Last edited:
↑View previous replies…
- By JuminaPham
NakkiM = x^2 + 5.(x+y) - 4x√y - 4√x - 14√y + 2039
Đặt: √y = b => y = b^2
M = x^2 + 5.(x+b^2) - 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = x^2 + 5x + 5b^2 - 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = x^2 + 5x + b^2 + 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = (x^2+ b^2)+ 5x+ 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = (x+b)^2 - 2xb+ 5x+ 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M=(x+b)^2 + 4b^2 - 6xb+ 5x- 4√x - 14b + 2039
M=(x+b)^2 + 2(b^2 -4b+4 ) + 2b^2- 6xb+ 5x- 4√x - 8b + 2031
M= (x+b)^2+2(b-2)^2 + 2b^2- 6xb+ 5x- 4√x - 8b + 2031
M= (x+b)^2+2(b-2)^2 + 2(b^2 -4b+4 ) -4b - 6xb+ 5x- 4√x + 2023
x = 0, b=0 => M = 2023
Đặt: √y = b => y = b^2
M = x^2 + 5.(x+b^2) - 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = x^2 + 5x + 5b^2 - 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = x^2 + 5x + b^2 + 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = (x^2+ b^2)+ 5x+ 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M = (x+b)^2 - 2xb+ 5x+ 4b^2- 4xb - 4√x - 14b + 2039
M=(x+b)^2 + 4b^2 - 6xb+ 5x- 4√x - 14b + 2039
M=(x+b)^2 + 2(b^2 -4b+4 ) + 2b^2- 6xb+ 5x- 4√x - 8b + 2031
M= (x+b)^2+2(b-2)^2 + 2b^2- 6xb+ 5x- 4√x - 8b + 2031
M= (x+b)^2+2(b-2)^2 + 2(b^2 -4b+4 ) -4b - 6xb+ 5x- 4√x + 2023
x = 0, b=0 => M = 2023
- By JuminaPham
c3lttrong.0a1.nhphatThay vì cứ viết nhận xét, mình nghĩ bạn nên giải luôn cho để mn hiểu hơn vấn đề nha!