Toán 10 Chứng minh quy nạp

[Minhtieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học:
[imath]3^{2n+2}-8n-9[/imath] chia hết cho 64

 

[chi254]

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học:
[imath]3^{2n+2}-8n-9[/imath] chia hết cho 64

MinhtieuXét [imath]n = 2[/imath]. Mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với [imath]n = k[/imath].Ta có: [imath]3^{2k+2} - 8k - 9 \ \vdots \ 64[/imath]
Xét [imath]n = k+1[/imath] ta có: [imath]f(k+1) = 3^{2k + 4} - 8k - 17 = 9(3^{2k+2} - 8k - 9 ) +64(k +1) \ \vdots \ 64[/imath]

Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học ...


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10

 

[Minhtieu]

Xét [imath]n = 2[/imath]. Mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với [imath]n = k[/imath].Ta có: [imath]3^{2k+2} - 8k - 9 \ \vdots \ 64[/imath]
Xét [imath]n = k+1[/imath] ta có: [imath]f(k+1) = 3^{2k + 4} - 8k - 17 = 9(3^{2k+2} - 8k - 9 ) +64(k +1) \ \vdots \ 64[/imath]

Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học ...


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10

chi254Em cảm ơn nhiều ạ