Vật lí 12 Tính và viết biểu thức các đại lượng

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt điện áp u = [imath]200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)[/imath] (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết L = [imath]\frac{1}{\pi }H[/imath], C = [imath]\frac{10^{-4}}{2\pi }F[/imath] , cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 1A.

a) Tính [imath]Z_L,Z_C,R[/imath]

b) Viết biểu thức i, uR, uL, uC

 

[Hoàng Long AZ]

Đặt điện áp u = View attachment 220595View attachment 220596 [imath]200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)[/imath] (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết L = [imath]\frac{1}{\pi }H[/imath]View attachment 220597View attachment 220598, C = [imath]\frac{10^{-4}}{2\pi }F[/imath] View attachment 220599View attachment 220600 , cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 1A.

a) Tính [imath]Z_L,Z_C,R[/imath] View attachment 220601View attachment 220602

b) Viết biểu thức i, uR, uL, uC4

Anh trai mưa và em gái mưa

[imath]a/[/imath] [imath]Z_L =\omega L = 100\pi . \dfrac{1}{\pi}=100\Omega[/imath] [imath]Z_C = \dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{10^{-4}}{2\pi}}=200\Omega[/imath] Theo bài ra ta có: [imath]I=1A[/imath] Từ phương trình [imath]u[/imath] ta suy ra điện áp hiệu dụng [imath]U=200V[/imath] Tổng trở: [imath]Z=\dfrac{U}{I}=200\Omega[/imath] Lại có: [imath]Z=\sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} \Rightarrow R=100\sqrt{3} \Omega[/imath] [imath]b/[/imath] Từ hình vẽ, cường độ dòng điện tức thời [imath]i[/imath] nhanh pha hơn điện áp tức thời [imath]u[/imath] một góc: [imath]\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}=\dfrac{100\sqrt{3}}{200}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath] [imath]\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{6} \ rad[/imath] Cường độ dòng điện cực đại: [imath]I_0 = I.\sqrt{2} = \sqrt{2}A[/imath] Biểu thức [imath]i[/imath]: [imath]i=\sqrt{2} \cos (100\pi t +\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}) = \sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) A[/imath] [imath]U_R = I.R = 100\sqrt{3} V[/imath] [imath]u_R[/imath] cùng pha với [imath]i[/imath] Vậy biểu thức [imath]u_R[/imath]: [imath]u_R = 100\sqrt{3} \sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) = 100\sqrt{6} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) V[/imath] [imath]U_L = I.Z_L = 100 V[/imath] [imath]u_L[/imath] nhanh pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]i[/imath] Do đó biểu thức của [imath]u_L[/imath]: [imath]u_L = 100\sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}) = 100\sqrt{2}\cos (100\pi t + \pi) V[/imath] [imath]U_C = I.Z_C = 200V[/imath] [imath]u_C[/imath] chậm pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]i[/imath] biểu thức [imath]u_C[/imath]: [imath]u_C = 200\sqrt{2}\cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{2}) = 200\sqrt{2}\cos(100\pi t ) V[/imath]

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Tổng hợp những điều quan trọng trong chương Dòng điện xoay chiều

 

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[imath]a/[/imath] [imath]Z_L =\omega L = 100\pi . \dfrac{1}{\pi}=100\Omega[/imath] [imath]Z_C = \dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{10^{-4}}{2\pi}}=200\Omega[/imath] Theo bài ra ta có: [imath]I=1A[/imath] Từ phương trình [imath]u[/imath] ta suy ra điện áp hiệu dụng [imath]U=200V[/imath] Tổng trở: [imath]Z=\dfrac{U}{I}=200\Omega[/imath] Lại có: [imath]Z=\sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} \Rightarrow R=100\sqrt{3} \Omega[/imath] [imath]b/[/imath] Từ hình vẽ, cường độ dòng điện tức thời [imath]i[/imath] nhanh pha hơn điện áp tức thời [imath]u[/imath] một góc: [imath]\cos \varphi = \dfrac{R}{Z}=\dfrac{100\sqrt{3}}{200}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/imath] [imath]\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{6} \ rad[/imath] Cường độ dòng điện cực đại: [imath]I_0 = I.\sqrt{2} = \sqrt{2}A[/imath] Biểu thức [imath]i[/imath]: [imath]i=\sqrt{2} \cos (100\pi t +\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}) = \sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) A[/imath] [imath]U_R = I.R = 100\sqrt{3} V[/imath] [imath]u_R[/imath] cùng pha với [imath]i[/imath] Vậy biểu thức [imath]u_R[/imath]: [imath]u_R = 100\sqrt{3} \sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) = 100\sqrt{6} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}) V[/imath] [imath]U_L = I.Z_L = 100 V[/imath] [imath]u_L[/imath] nhanh pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]i[/imath] Do đó biểu thức của [imath]u_L[/imath]: [imath]u_L = 100\sqrt{2} \cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}) = 100\sqrt{2}\cos (100\pi t + \pi) V[/imath] [imath]U_C = I.Z_C = 200V[/imath] [imath]u_C[/imath] chậm pha [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] so với [imath]i[/imath] biểu thức [imath]u_C[/imath]: [imath]u_C = 200\sqrt{2}\cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{2}) = 200\sqrt{2}\cos(100\pi t ) V[/imath]

View attachment 220621

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Tổng hợp những điều quan trọng trong chương Dòng điện xoay chiều

Hoàng Long AZLàm sao biết được uR cùng pha với i vậy ạ

 

[Hoàng Long AZ]

Làm sao biết được uR cùng pha với i vậy ạ

Anh trai mưa và em gái mưa[imath]u_R[/imath] cũng giống như [imath]R[/imath] thôi bạn nhé, [imath]R[/imath] cùng pha [imath]i[/imath] thì [imath]u_R[/imath] cũng cùng pha [imath]i[/imath]
[imath]Vecto[/imath] biểu diễn [imath]R[/imath] cũng đồng thời biểu diễn [imath]u_R[/imath], nó nằm ngang sang phải cùng chiều với [imath]i[/imath].