Toán 9 Toán 9 đường tròn.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và (O';R') Với R>R' tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại B và C (Khác A). Vẽ các đường tròn (M); (N) có đường kính lần lượt là BC và OO'. a, Chứng minh BC=2OO'; AM=2AN. b, Từ A vẽ tiếp tuyến AE với đường tròn (N). Chứng minh: AE cũng là tiếp tuyến của đường tròn (M)

 

[NHDuyet]

Kẻ [imath] MK \bot AE [/imath] suy ra tam giác [imath]AEN[/imath] đồng dạng [imath]AKM [/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{EN}{MK}=\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{OO'}{BC}=2\dfrac{EN}{BC}[/imath]
Suy ra [imath]MK=\dfrac{BC}{2}[/imath]
Vậy [imath]AK \bot MK[/imath] và [imath]MK=\dfrac{BC}{2}[/imath] nên [imath]AE[/imath] cũng là tiếp tuyến của đường tròn [imath](M)[/imath]

 

[KhanhHuyen2006]

Kẻ [imath] MK \bot AE [/imath] suy ra tam giác [imath]AEN[/imath] đồng dạng [imath]AKM [/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{EN}{MK}=\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{OO'}{BC}=2\dfrac{EN}{BC}[/imath]
Suy ra [imath]MK=\dfrac{BC}{2}[/imath]
Vậy [imath]AK \bot MK[/imath] và [imath]MK=\dfrac{BC}{2}[/imath] nên [imath]AE[/imath] cũng là tiếp tuyến của đường tròn [imath](M)[/imath]

NHDuyetDạ anh ơi cho em xin cái hình của anh dớii ạ.^^

 

[NHDuyet]

Dạ anh ơi cho em xin cái hình của anh dớii ạ.^^

KhanhHuyen2006. . . . . .