Toán 9 Đại số nâng cao lớp 9. Phương trình nghiệm nguyên.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/M pt sau không có nghiệm nguyên dương: x^17+y^17 = 19^17. Dạ em cảm ơn ạ. (Không dùng Fermat ạ)

7 1 2 5 Dạ anh ơi giúp em với, em đang cần gấp ạ.^^​

 

[7 1 2 5]

C/M pt sau không có nghiệm nguyên dương: x^17+y^17 = 19^17. Dạ em cảm ơn ạ. (Không dùng Fermat ạ)

7 1 2 5 Dạ anh ơi giúp em với, em đang cần gấp ạ.^^​

KhanhHuyen2006Giả sử phương trình có nghiệm nguyên dương [imath](x,y)[/imath].
Nhận thấy [imath]19^{17}=x^{17}+y^{17} \vdots x+y[/imath] nên [imath]x+y \vdots 19[/imath]
Mặt khác, ta thấy [imath]x,y<19 \Rightarrow x+y<38[/imath]
Từ đó [imath]x+y=19 \Rightarrow (x+y)^{17}=x^{17}+y^{17}[/imath](điều này vô lý)
Vậy phương trình ban đầu không có nghiệm nguyên dương.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

 

[KhanhHuyen2006]

Giả sử phương trình có nghiệm nguyên dương [imath](x,y)[/imath].
Nhận thấy [imath]19^{17}=x^{17}+y^{17} \vdots x+y[/imath] nên x+y \vdots 19$
Mặt khác, ta thấy [imath]x,y<19 \Rightarrow x+y<38[/imath]
Từ đó [imath]x+y=19 \Rightarrow (x+y)^{17}=x^{17}+y^{17}[/imath](điều này vô lý)
Vậy phương trình ban đầu không có nghiệm nguyên dương.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học

7 1 2 5\vdots 19$ Dạ chỗ nãy là gì vậy anh?

 

[7 1 2 5]

\vdots 19$ Dạ chỗ nãy là gì vậy anh?

KhanhHuyen2006Anh sửa rồi nhé .