Toán 9 Hình học

[Trần Châm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam giác ABC có các đường cao AA’,BB’,CC’ cắt nhau tại H ,Glaf trọng tâm của Tam giác ,I là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác.CM
a,H là tâm đường tròn noiij tiếp tam giác A’B’C’
b,H,I,G thẳng hàng và HG=2GI

 

[2712-0-3]

Cho Tam giác ABC có các đường cao AA’,BB’,CC’ cắt nhau tại H ,Glaf trọng tâm của Tam giác ,I là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác.CM
a,H là tâm đường tròn noiij tiếp tam giác A’B’C’
b,H,I,G thẳng hàng và HG=2GI

Trần Châma) Ta có: AB'HC' là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH nên [imath]\angle{B'C'H} = \angle{B'AH}[/imath]
Lại có: [imath]AC'A'C[/imath] là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC nên [imath]\angle{A'C'C} = \angle{A'AC}[/imath]
Từ 2 điều trên suy ra : [imath]C'C[/imath] là phân giác góc [imath]B'C'A'[/imath]
Tương tự, ta có: B'B là phân giác tam giác C'B'A'
Suy ra H là giao của C'C và B'B cũng là tâm nội tiếp tam giác A'B'C'.
b)
Đây chính là tính chất của đường thẳng Euler, bạn có thể tham khảo qua https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-dinh-ly-o-le.214918/post-1923585
Hoặc search gg cũng có rất nhiều nơi chứng minh tính chất này nha .

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[Trần Châm]

a) Ta có: AB'HC' là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH nên [imath]\angle{B'C'H} = \angle{B'AH}[/imath]
Lại có: [imath]AC'A'C[/imath] là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC nên [imath]\angle{A'C'C} = \angle{A'AC}[/imath]
Từ 2 điều trên suy ra : [imath]C'C[/imath] là phân giác góc [imath]B'C'A'[/imath]
Tương tự, ta có: B'B là phân giác tam giác C'B'A'
Suy ra H là giao của C'C và B'B cũng là tâm nội tiếp tam giác A'B'C'.
b)
Đây chính là tính chất của đường thẳng Euler, bạn có thể tham khảo qua https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-dinh-ly-o-le.214918/post-1923585
Hoặc search gg cũng có rất nhiều nơi chứng minh tính chất này nha .

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

2712-0-3Cảm ơn bạn nhiều ạ