Toán 9 Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: $\sqrt{2 +\sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}= \frac{\sqrt{m}+ \sqrt{n}}2$.

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: [math]\sqrt{2 +\sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}= \frac{\sqrt{m}+ \sqrt{n}}2.[/math]. Tính tổng m + n

 

[Alice_www]

Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: [math]\sqrt{2 +\sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}= \frac{\sqrt{m}+ \sqrt{n}}2.[/math]. Tính tổng m + n

doanhnhannguyenthinh@gmail.com
[imath]\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt3+1}+\sqrt{5-2\sqrt5+1}}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt3+1)^2}+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}{\sqrt2}[/imath]

[imath]=\dfrac{\sqrt3+1+\sqrt5-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt{10}}{2}[/imath]

[imath]\Rightarrow m+n=16[/imath]


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Căn bậc 2