Toán 9 Giải phương trình : [imath]4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14[/imath]

[nuynprin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : [imath]4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14[/imath]
cảmơn vìđã quan tâmđến bài của emạ

 

[chi254]

Giải phương trình : [imath]4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14[/imath]
cảmơn vìđã quan tâmđến bài của emạ

nuynprin
ĐKXĐ: [imath]x \ge -1[/imath]
[imath]4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14[/imath]
[imath]\iff x^2 - 5x + 14 - 4\sqrt{x+1} = 0[/imath]
[imath]\iff x^2 - 6x + 9 + x + 5 - 4\sqrt{x+1} = 0[/imath]
[imath]\iff (x-3)^2 + \dfrac{(x+5)^2 - 16(x+1)}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff (x - 3)^2 + \dfrac{(x - 3)^2}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff (x -3 )^2 [1 + \dfrac{1}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff x = 3[/imath] (Do [imath]1 + \dfrac{1}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} > 0[/imath] khi ([imath]x \ne -1[/imath])

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

 

[Cheems]

ĐKXĐ: [imath]x \ne -1[/imath]
[imath]4\sqrt{x+1} = x^2 - 5x +14[/imath]
[imath]\iff x^2 - 5x + 14 - 4\sqrt{x+1} = 0[/imath]
[imath]\iff x^2 - 6x + 9 + x + 5 - 4\sqrt{x+1} = 0[/imath]
[imath]\iff (x-3)^2 + \dfrac{(x+5)^2 - 16(x+1)}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff (x - 3)^2 + \dfrac{(x - 3)^2}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff (x -3 )^2 [1 + \dfrac{1}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} = 0[/imath]
[imath]\iff x = 3[/imath] (Do [imath]1 + \dfrac{1}{x + 5 + 4\sqrt{x+1}} > 0[/imath] khi ([imath]x \ne -1[/imath])

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn

chi254Đk phải là x >= -1 chứ ạ ?
Em xin đóng góp cách giải ngắn hơn ạ
<=> (x-3)^2 + [ căn (x+1) - 2 ]^2 = 0
Do cả hai đều >= 0 => x=3 ạ

 

[chi254]

Đk phải là x >= -1 chứ ạ ?
Em xin đóng góp cách giải ngắn hơn ạ
<=> (x-3)^2 + [ căn (x+1) - 2 ]^2 = 0
Do cả hai đều >= 0 => x=3 ạ

Cheemsà đúng em, chị gõ latex nhầm =((
Cảm ơn em nhìu nha hihi