Toán 11 Chứng minh rằng [imath]y'=cos2x[/imath]

[Bảo Linh _Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y=\dfrac{tanx}{1+ tam^2x}[/imath]. Chứng minh rằng [imath]y'=cos2x[/imath]

Em làm đến đây thì không làm được nữa, mng giúp em với ạ

 

[chi254]

Cho hàm số [imath]y=\dfrac{tanx}{1+ tam^2x}[/imath]. Chứng minh rằng [imath]y'=cos2x[/imath]

Em làm đến đây thì không làm được nữa, mng giúp em với ạ
View attachment 208570

Bảo Linh _VũEm bị nhầm ở dấu bằng thứ 6 nhé
[imath]= \dfrac{1- \tan ^2x }{\cos ^2x . \dfrac{1}{\cos ^4x}} = (1 - \tan ^2x).\cos ^2x = \cos ^2x - \sin ^2x = \cos 2x[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác

 

[Bảo Linh _Vũ]

Em bị nhầm ở dấu bằng thứ 6 nhé
[imath]= \dfrac{1- \tan ^2x }{\cos ^2x . \dfrac{1}{\cos ^4x}} = (1 - tan ^2x).\cos ^2x = \cos ^2x - \sin ^2x = \cos 2x[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác

chi254ơ sao [imath](1-tan^2x).cos^2x=cos^2x-sin^2x[/imath] vậy ạ?
em ch hiểu đoạn này lắm

 

[7 1 2 5]

ơ sao [imath](1-tan^2x).cos^2x=cos^2x-sin^2x[/imath] vậy ạ?
em ch hiểu đoạn này lắm

Bảo Linh _VũBạn chỉ cần thay [imath]\tan ^2x=\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x}[/imath] là được nhé.

 

[chi254]

ơ sao [imath](1-tan^2x).cos^2x=cos^2x-sin^2x[/imath] vậy ạ?
em ch hiểu đoạn này lắm

Bảo Linh _Vũ[imath](1 - \tan ^2x).\cos ^2x = \cos ^2x - \tan ^2x . \cos ^2x = \cos ^2x - \dfrac{\sin ^2x}{\cos ^2x} . \cos ^2x = \cos ^2x - \sin ^2x[/imath]